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2. Plans
Définition
On appelle plan vectoriel engendré par deux vecteurs libres ïl et ïJ l'ensemble :
P =Rü + R ü = {..lü+µÜ,(..l,µ) E R
2 }
C'est donc l'ensemble de toutes les combinaisons linéaires possibles (c'est-à-dire
donc une infinité !) des vecteurs a et ïJ.
Un plan vectoriel est à comprendre comme une direction commune de plans, parallèles deux
à deux.
Figure 66.1 - Un plan vectoriel.
Définition
On appelle plan affine passant par le point A et dirigé par deux vecteurs libres ü et ü
l'ensemble:
P=A +R û+ RïJ = {A + ÀÛ + µïJ , (A,µ) E R
2 }
Figure 66.2 - Un plan affine.
Un plan affine passant par l'origine 0 peut aussi être considéré comme un plan vectoriel.
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