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barycentre du système pondéré {(A1, ai), (A3, œ3)}, et par G2,3 le barycentre du système
pondéré {(A2, œ2), (A3, œ3)} .
Alors, Je barycentre G du système pondéré {(Ai, œi), (A2, œ2), (A3, œ3)} est aussi
celui du système pondéré {(G1 ,2, œ1 + œ2), (A3, œ3)}, mais aussi aussi celui du système pondéré {(G1,3, œ1 + œ3), (A2, œ2)}, ou encore aussi celui du système pondéré
{(G2,3, Œ2 + Œ3), (A1 , ŒJ )}.
Ce résultat est, bien sûr, généralisable à un système pondéré den points, n E N *.
Exemple
Considérons un rectangle ABCD; on désigne par! le milieu du segment [A, B], J le milieu du
segment [C, D]; le centre de gravité du rectangle, qui est ! ' isobarycentre des points A, B, Cet
D, est aussi celui des points let J , respectivement isobarycentres des points A, B d'une part,
Cet D d ' autre part.
A
B
......
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......
1
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......
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......
1
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...... 1 , ,
X
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1
......
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1
.........
D
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!
......... c
J
Figure 65.2- Le rectangle ABCD, son centre de gravité G, et les milieux I et J des segments [A, 8)
et [C, D].
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