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Calcul numérique
Étudions les vibrations verticales d'une passerelle soumise à un chargement vertical
_,
F : à cet effet, on divise la passerelle en N éléments rectangulaires. Pour tout i de
{1, ... , N}, on désigne par ui le déplacement de l'élément i, et par fi l'effort subi par
l'élément i.
La passerelle.
w est la pulsation associée aux vibrations de la passerelle, et on considère le vecteur
des N déplacements verticaux u1, .• ., UN : [~ J ainsi que le vecteur des efforts
s'appliquant sur chacun des N éléments, [ colo;:esfi }
Le problème des vibrations de la passerelle, modélisée par la réunion des N éléments rectangulaires, peut s'écrire sous la forme matricielle su ivante :
Mw
2 U-KU = F
ou encore :
(w
2 M - K)U = F
Ainsi, les N déplacements verticaux peuvent être calculés en résolvant le système
linéaire précédent ! Plus 1' entier N retenu sera grand, plus grande sera la précision.
Génétique
>- La construction d'une matrice d'hérédité
Considérons une population pour laquelle la distribution, pour la génération n, des
génotypes suivant p gènes donnés gène 1 , gène 2 , ... , gèneP, p E N *, est donnée par
le vecteur: Xn =[~:: : ] avec: 2= .P Xn,k = 1 (c'est-à-dire une répartition de 100 %).
k= l
Xn,p
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