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>- Transposée
Étant donnée une matrice de taille 3 x 3, A = (aij) .
3
.
3
, on appelle transposée de
J ~I~, J ~.f~
la matrice A la mat1ice / A, de taille 3 x 3, telle que :
ce qui s. ignifie que, par rapport à la matrice A, on a échangé les lignes et les colonnes.
>- Trace
Étant donnée une matrice A = (aij) .
3
.
3
de M 3 (~), la trace de A, notée tr A, est la
] ~!~ . l ~j~
somme de ses termes diagonaux :
3
trA = a11 + a 22 + a33 = .Lau
i=l
2. Opérations élémentaires
Étant donnée une matrice de taille 3 x 3, A = (aiJ) .
3
.
3
, on appelle opération
1 ~1~ , l ~j ~
élémentaire sur les colonnes, respectivement désignées par C1, C2, C 3, de A , l' une des
opérations suivantes :
• Transposition :
ou encore:
etc.
L'opération élémentaire de transposition consiste donc à échanger deux colonnes de
la matrice.
• Dilatation :
ou encore :
a12 a1 3 l
a22 a23 H
a32 a33
211
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