....
..c
Ol
·;::
>0..
0
u
Matrices de taille 2 x 2
1. Définitions
On appelle matrice de taille 2 x 2 une collection de 2 x 2 = 4 nombres, a 11 , a 1 2, a2 1 , a22,
réels ou complexes, arrangés en tableau, sous la forme :
A=(a,, a12 )
a21 a22
( a11)
.
(a12)
est le premier vecteur colonne de A,
son second vecteur colonne.
a11
a12
1. Dans ce qui suit, on se limitera au cas de matrices à coefficients réels.
2. M 2 (m.) désigne l'ensemble des matrices de taille 2 x 2 à coefficients réels.
>- Matrice triangulaire supérieure
Lorsqu'une matrice est de la forme:
A= ( a~, :~~ )
elle est dite triangulaire supérieure.
>- Matrice triangulaire inférieure
Lorsqu'une matrice est de la forme :
elle est dite triangulaire inférieure.
>- Matrice diagonale
Lorsqu'une matrice est de la forme:
elle est dite diagonale.
>- Transposée
A=(a11 0)
0 a22
Étant donnée une matrice de taille 2 x 2, A = (ai;) . . . , on appelle transposée de
. l ,,;1,,;2, t ,,;;,,;2
la matrice A la matrice / A telle que :
1 A = (a ï) . . = ( a 1 1 a11 )
J t ,,;1~2, 1,,; 1 ,;;.2
a 12 a 22
ce qui signifie que, par rapport à la matrice A, on a échangé les lignes et les colonnes.
206