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Exemple
lim x
2 = 0+
x->0
~ On utilisera aussi la notation o+ pour indiquer quel ' on tend vers zéro par valeurs supérieures.
~ -
>- Notation oSoient f une fonction définie sur un intervalle I de Ill, à valeurs dans Ill, et a un point
del.
On dit que f tend verso- en a si, lorsque x devient très proche de a , f(x) tend vers
zéro, mais en restant négatif, ce qui se traduit mathématiquement par le fait que pour
tout réel s strictement positif, il existe un réel TJ strictement positif tel que :
V x E / , 0 < lx - al < TJ ~ - s < f(x) ~ 0
On écrit : lim f(x) = o- ou lim f = o-.
x->a
a
Lorsque +oo est une borne de / , on dit que f tend vers o- en + oo si, lorsque x devient
très grand, f(x) tend vers zéro, mais en restant négatif, ce qui se traduit mathématiquement par le fait que pour tout réel s strictement positif, il existe un réel A strictement
positif tel que :
V x E ! , x > A ~ - s < f(x) ~ 0
On écrit : lim f(x) = o- ou lim f = o-.
x ~ +oo
+ oo
Lorsque - oo est une borne de/, on dit que f tend verso- en - oo si, lorsque x devient
très grand en valeur absolue, mais en restant à valeurs négatives, f(x) tend vers zéro,
mais en restant négatif, ce qui se traduit mathématiquement par le fait que pour tout réel
s strictement positif, il existe un réel A strictement positif tel que :
V x E / , x < - A ~ - s < f(x) ~ 0
Onécrit: lim f(x) =O- ou lim f =O- .
X~-00
-OO
Exemple
lim -x
4
= ox-+O
On utilisera aussi la notation o- pour indiquer que l' on tend vers zéro par valeurs inférieures.
Exemple
>- Notation a+, a E R
lim x
3
x-.oa étant un réel, la notation a+ signifie que 1 'on tend vers a par valeurs supérieures.
>- Notation a- , a E lR
a étant un réel, la notation a- signifie que l' on tend vers a par valeurs inférieures.
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