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>- Exponentielle complexe
Pour tout nombre complexez = x + i y, (x, y) E R 2 , on pose:
e2 = ex+i Y = ex ei Y = ex (cos y + i sin y)
e désigne ainsi l'exponentielle complexe.
Il est clair que, pour z = x E ~. on retrouve l'exponentielle réelle.
D'autre part, l'exponentielle complexe étant définie à partir de l'exponentielle réelle, on aura
nécessairement, pour tout z de C, comme je Propriétés
1. Pour tout couple de nombres complexes (z, z') :
2. Pour tout nombre complexe z et tout entier naturel n :
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