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3. Le domaine B(O, 1) situé strictement à l'intérieur de la sphère de centre 0 et de rayon 1
est u ne boule ouverte de R 3 pour la norme euclidienne (x, y, z) H -.,/x 2 + y 2 + z 2 . C'est, en
effet, l'ensemble des triplets de réels (x, y, z) tels que:
x
2 + y2+z
2 <1
Figure 39.3- La boule ouverte 8(0, 1).
4. Le domaine B'(O, 1) situé strictement à l'intérieur de l'ellipso'lde de centre 0, de demigrands axes respectifs a > 0, b > 0, c > 0, est une boule ouverte de R 3 . C'est, en effet,
l'ensemble des triplets de réels (x, y, z) tels que :
x2
Y2 z2
-+-+-< !
a2
b2 c2
Figure 39.4- La boule ouverte 8'(0, 1).
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