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Exemples
1. Le domaine L(O, l ) situé strictement à l'intérieur du losange de centre 0 et passant par les
points de coordonnées ( 1, 1 ), (-1, 1 ), (-1, - 1 ), ( 1, - 1 ), est une boule ouverte de R. 2 pour la
norme (x, y) H lxl + lyl. C'est, en effet, l'ensemble des couples de réels (x, y) tels que:
lxl + lyl < 1
y
Figure 39.1 - La boule ouverte L (O, 1).
2. Le domaine C(O, l) situé st1ictement à l'intérieur du carré de centre 0 et de côté 2 est une
boule ouverte de IR.
2 pour la norme (x, y) H max {lxl, lyl}. C'est, en effet, l'ensemble des
couples de réels (x, y) tels que:
max {lxl, lyl} < l
y
l- 1
X
lFigure 39.2- La boule ouverte C(O, 1).
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