de ressoudage, elles peuvent couper un brin,
faire passer l’autre brin par l’ouverture obtenue puis ressouder cette coupure (cela correspond à l’opération flip de Conway), ou bien
effectuer deux coupures, deux ressoudages en
attachant les deux brins « à l’envers » (opération décroisement de Conway).
Maintenant, comment la topologie de
l’ADN peut-elle influencer son activité biologique ? Illustrons-le sur l’exemple du surenroulement de la molécule d’ADN. Dans son
état habituel, les brins de la double hélice
moléculaire décrivent un certain nombre de
tours autour de l’axe de l’hélice. Certaines
topo-isomérases peuvent augmenter ou
réduire cet entortillement, un peu comme on
peut surenrouler ou sous-enrouler un fil de
téléphone, ce qui modifie sa forme. Qui plus
est, dans un ADN circulaire, le nombre de tours
de la double hélice est une propriété topologique invariante : il ne peut être changé par
aucune modification de la forme de la structure, sauf celle qui implique la coupure et la
reconstruction des brins de l’anneau de l’ADN
bicaténaire. Or si un anneau d’ADN est désenroulé, on voit aisément que la double hélice
devient moins compacte, et que sa partie
interne devient plus exposée à l’action des
enzymes qui l’entourent. Une telle exposition
préconditionne la réplication (formation d’un
deuxième exemplaire de la molécule) de l’ADN
et sa transcription (processus qui conduit la
cellule à synthétiser des protéines).
La configuration topologique de l’ADN
étant déterminée par un mécanisme enzymatique, une des questions légitimes pour les
biologistes est de savoir dans quelle mesure
une classification topologique des nœuds permet de remonter aux mécanismes enzymatiques à l’œuvre. Une autre question voisine
est de savoir si l’on peut simuler tous ces mécanismes enzymatiques en utilisant les opérations de base introduites pour les nœuds
mathématiques. Les recherches aux frontières
entre mathématiques des nœuds et biologie
moléculaire sont loin d’être épuisées.
Nguyen Cam Chi et Hoang Ngoc Minh
Département de mathématiques et
d’informatique,
Université de Lille 2
50
L’explosion des mathématiques
Quelques références :
• « La science des nœuds », dossier hors-série de
Pour la Science, avril 1997.
• A. Sossinsky, Nœuds - Genèse d’une théorie
mathématique (Seuil, 1999).
• D. W. Sumners, « Lifting the curtain : using
topology to prob the hidden action of
enzymes », Notices of the American
Mathematical Society, 42 (5), pp. 528-537
(mai 1995).
faire passer l’autre brin par l’ouverture obtenue puis ressouder cette coupure (cela correspond à l’opération flip de Conway), ou bien
effectuer deux coupures, deux ressoudages en
attachant les deux brins « à l’envers » (opération décroisement de Conway).
Maintenant, comment la topologie de
l’ADN peut-elle influencer son activité biologique ? Illustrons-le sur l’exemple du surenroulement de la molécule d’ADN. Dans son
état habituel, les brins de la double hélice
moléculaire décrivent un certain nombre de
tours autour de l’axe de l’hélice. Certaines
topo-isomérases peuvent augmenter ou
réduire cet entortillement, un peu comme on
peut surenrouler ou sous-enrouler un fil de
téléphone, ce qui modifie sa forme. Qui plus
est, dans un ADN circulaire, le nombre de tours
de la double hélice est une propriété topologique invariante : il ne peut être changé par
aucune modification de la forme de la structure, sauf celle qui implique la coupure et la
reconstruction des brins de l’anneau de l’ADN
bicaténaire. Or si un anneau d’ADN est désenroulé, on voit aisément que la double hélice
devient moins compacte, et que sa partie
interne devient plus exposée à l’action des
enzymes qui l’entourent. Une telle exposition
préconditionne la réplication (formation d’un
deuxième exemplaire de la molécule) de l’ADN
et sa transcription (processus qui conduit la
cellule à synthétiser des protéines).
La configuration topologique de l’ADN
étant déterminée par un mécanisme enzymatique, une des questions légitimes pour les
biologistes est de savoir dans quelle mesure
une classification topologique des nœuds permet de remonter aux mécanismes enzymatiques à l’œuvre. Une autre question voisine
est de savoir si l’on peut simuler tous ces mécanismes enzymatiques en utilisant les opérations de base introduites pour les nœuds
mathématiques. Les recherches aux frontières
entre mathématiques des nœuds et biologie
moléculaire sont loin d’être épuisées.
Nguyen Cam Chi et Hoang Ngoc Minh
Département de mathématiques et
d’informatique,
Université de Lille 2
50
L’explosion des mathématiques
Quelques références :
• « La science des nœuds », dossier hors-série de
Pour la Science, avril 1997.
• A. Sossinsky, Nœuds - Genèse d’une théorie
mathématique (Seuil, 1999).
• D. W. Sumners, « Lifting the curtain : using
topology to prob the hidden action of
enzymes », Notices of the American
Mathematical Society, 42 (5), pp. 528-537
(mai 1995).