cette œuvre offre une vision intéressante du
travail de chercheur et met en exergue certaines caractéristiques de ce milieu. On peut
y déceler des clins d’œil à l’histoire récente et
singulière du mathématicien américain John
Forbes Nash, des allusions à celle de la démonstration du théorème de Fermat par le chercheur anglais Andrew Wiles.
Ces trois événements, relayés par les médias,
illustrent l’actualité de la fascination réciproque
entre mathématiciens et artistes. Continûment
dans l’histoire, leurs relations parcourent l’ensemble des domaines artistiques et s’entretiennent à des niveaux très diversifiés, comme
en témoignent philosophes, historiens de l’art,
épistémologues, artistes et mathématiciens lorsqu’ils débattent de leur réalité et de leur pertinence. Il ne s’agira pas ici de légitimer quelque
création artistique par ses références à des théories scientifiques, ni de porter un jugement de
valeur ou de tenter une quelconque classification des pratiques mathématiques et artistiques.
Nous nous bornerons seulement à éclairer ces
liens d’un regard pointilliste.
Entre les arts et les mathématiques,
des liens tissés de tout temps
C’est pour la construction des pyramides
dit-on, que les Égyptiens, environ 2 700 ans
avant notre ère, utilisaient les triangles sacrés
de côtés 3, 4, 5 donnant l’angle droit (ces
mesures vérifient la relation « carré de l’hypoténuse = somme des carrés des deux autres
côtés » qui caractérise les triangles rectangles).
On pense aussi aux théories pythagoriciennes
— vers 500 ans avant J.-C. — des rapports numériques qui vont gouverner l’harmonie musicale. Plus près de nous, Albrecht Dürer et
Léonard de Vinci, figures emblématiques de
l’esprit humaniste de la Renaissance, se sont
intéressés à la géométrie, à l’optique, à l’architecture et aux questions tant théoriques que
pratiques inhérentes à ces domaines. Dürer,
nourri des réflexions et des travaux des Italiens,
en particulier Piero della Francesca et Alberti,
a fixé dans son traité de géométrie
Underweysung der messung (1525) les règles
de la perspective. Dès lors, les artistes en feront
largement usage dans leurs œuvres, tandis que
les mathématiciens français Girard Desargues
puis Gaspard Monge développeront aux XVII
e
et XVIII
e siècles les géométries projective et descriptive. Il faut noter dans ce cas précis la préséance de l’art sur la science: comme l’explique
l’historien de l’art Eric Valette, « l’invention de
la perspective est certainement un des plus flagrants exemples où le système symbolique artistique apporte une connaissance du monde
encore inconnue pour la science ».
En littérature, la mathématique pourrait
paraître moins présente. Cependant, les
membres de l’Oulipo (Ouvroir de littérature
potentielle, fondé en 1960 par Raymond
Queneau et François Le Lionnais, écrivains et
mathématiciens), y puisent souvent leurs
contraintes d’écriture. Ainsi, dans La Vie mode
d’emploi de Georges Perec, les ressorts de l’intrigue répondent au problème combinatoire
du carré bi-latin orthogonal d’ordre dix.
Au XX e siècle, la création musicale a été marquée par les compositeurs Pierre Boulez et Iannis
Xenakis, tous deux formés aux mathématiques.
Boulez développe dans ses compositions les
principes du sérialisme, tandis que Xenakis fait
appel à un contrôle statistique des paramètres
musicaux dans sa musique stochastique, pour
ne citer qu’un exemple dans le foisonnement
de leur création. L’IRCAM créé en 1970 par Pierre
Boulez et au sein duquel travaillent nombre de
42
L’explosion des mathématiques
travail de chercheur et met en exergue certaines caractéristiques de ce milieu. On peut
y déceler des clins d’œil à l’histoire récente et
singulière du mathématicien américain John
Forbes Nash, des allusions à celle de la démonstration du théorème de Fermat par le chercheur anglais Andrew Wiles.
Ces trois événements, relayés par les médias,
illustrent l’actualité de la fascination réciproque
entre mathématiciens et artistes. Continûment
dans l’histoire, leurs relations parcourent l’ensemble des domaines artistiques et s’entretiennent à des niveaux très diversifiés, comme
en témoignent philosophes, historiens de l’art,
épistémologues, artistes et mathématiciens lorsqu’ils débattent de leur réalité et de leur pertinence. Il ne s’agira pas ici de légitimer quelque
création artistique par ses références à des théories scientifiques, ni de porter un jugement de
valeur ou de tenter une quelconque classification des pratiques mathématiques et artistiques.
Nous nous bornerons seulement à éclairer ces
liens d’un regard pointilliste.
Entre les arts et les mathématiques,
des liens tissés de tout temps
C’est pour la construction des pyramides
dit-on, que les Égyptiens, environ 2 700 ans
avant notre ère, utilisaient les triangles sacrés
de côtés 3, 4, 5 donnant l’angle droit (ces
mesures vérifient la relation « carré de l’hypoténuse = somme des carrés des deux autres
côtés » qui caractérise les triangles rectangles).
On pense aussi aux théories pythagoriciennes
— vers 500 ans avant J.-C. — des rapports numériques qui vont gouverner l’harmonie musicale. Plus près de nous, Albrecht Dürer et
Léonard de Vinci, figures emblématiques de
l’esprit humaniste de la Renaissance, se sont
intéressés à la géométrie, à l’optique, à l’architecture et aux questions tant théoriques que
pratiques inhérentes à ces domaines. Dürer,
nourri des réflexions et des travaux des Italiens,
en particulier Piero della Francesca et Alberti,
a fixé dans son traité de géométrie
Underweysung der messung (1525) les règles
de la perspective. Dès lors, les artistes en feront
largement usage dans leurs œuvres, tandis que
les mathématiciens français Girard Desargues
puis Gaspard Monge développeront aux XVII
e
et XVIII
e siècles les géométries projective et descriptive. Il faut noter dans ce cas précis la préséance de l’art sur la science: comme l’explique
l’historien de l’art Eric Valette, « l’invention de
la perspective est certainement un des plus flagrants exemples où le système symbolique artistique apporte une connaissance du monde
encore inconnue pour la science ».
En littérature, la mathématique pourrait
paraître moins présente. Cependant, les
membres de l’Oulipo (Ouvroir de littérature
potentielle, fondé en 1960 par Raymond
Queneau et François Le Lionnais, écrivains et
mathématiciens), y puisent souvent leurs
contraintes d’écriture. Ainsi, dans La Vie mode
d’emploi de Georges Perec, les ressorts de l’intrigue répondent au problème combinatoire
du carré bi-latin orthogonal d’ordre dix.
Au XX e siècle, la création musicale a été marquée par les compositeurs Pierre Boulez et Iannis
Xenakis, tous deux formés aux mathématiques.
Boulez développe dans ses compositions les
principes du sérialisme, tandis que Xenakis fait
appel à un contrôle statistique des paramètres
musicaux dans sa musique stochastique, pour
ne citer qu’un exemple dans le foisonnement
de leur création. L’IRCAM créé en 1970 par Pierre
Boulez et au sein duquel travaillent nombre de
42
L’explosion des mathématiques