alors en fonction de l’amplitude des déplacements des points critiques, de façon à éviter
toute évolution dangereuse de la structure.
C’est une analyse mathématique du système
étudié qui détermine les emplacements adéquats des capteurs et actionneurs et les procédures de contrôle les mieux adaptées.
Malheureusement, le calcul exact du comportement du système en l’absence de contrôle,
de sa sensibilité et de son aptitude à être contrôlé
est, le plus souvent, inaccessible. La raison est
en général soit la complexité mathématique des
problèmes dès qu’ils sont non linéaires (impossibilité de les décomposer en somme d’éléments
simples et à peu près indépendants du point de
vue mathématique), soit le temps de calcul sur
ordinateur qui serait trop long. En conséquence,
le contrôle est souvent imparfait. Il se peut par
exemple que l’on réussisse à contrôler des modes
de vibration provisoirement seulement — l’énergie extérieure s’accumule d’abord dans de nombreux modes de vibration de faible amplitude,
avant de se combiner et de resurgir dans un
nombre plus petit de modes, mais avec une forte
amplitude. Beaucoup reste à faire pour bien
comprendre ces processus et remédier à leurs
effets négatifs.
Tenir bon malgré les turbulences
Prenons un troisième exemple : les écoulements de fluide à grande vitesse, comme
l’écoulement de l’air autour d’un avion, d’une
fusée en décollage, ou de l’eau autour d’un
bateau rapide. Dans ces situations, on est
confronté à la turbulence, c’est-à-dire à des
mouvements complexes et instables du fluide,
à une perpétuelle destruction et reconstruction de structures si compliquées qu’elles semblent relever d’un désordre total. Les turbulences peuvent gêner considérablement le
mouvement d’un véhicule, aérien ou autre.
On comprend que le contrôle soit ici beaucoup plus difficile à obtenir. Mais ces problèmes ont une grande importance pratique.
Aussi les ingénieurs ont-ils essayé, par tâtonnements, et en s’inspirant par exemple du vol
des oiseaux pour concevoir les avions, d’assurer une certaine contrôlabilité de l’écoulement. Ils y ont partiellement réussi en renforçant notamment les bords de fuite et
d’attaque des ailes, en plaçant des capteurs
en des endroits peu perturbés et des actionneurs — des gouvernes — aux endroits sensibles, près des bords de fuite.
La théorie mathématique du contrôle a
permis dans un premier temps de retrouver
ces résultats empiriques. Puis elle a permis de
proposer des stratégies d’actions, des plans
de conception qui renforcent ou diminuent,
selon le cas, la sensibilité aux actions d’un opérateur humain ou aux perturbations extérieures. On en est maintenant au point d’identifier des dispositifs élémentaires de contrôle
actif qui agiraient à l’échelle quasi microscopique, celle d’une couche de fluide de
Contrôler un monde complexe
21
L’image du haut montre un écoulement fluide supersonique relativement régulier. Dans l’image du bas, l’action d’un petit jet de fluide
injecté latéralement a eu pour résultat le développement d’instabilités
dans l’écoulement. Une telle manipulation illustre l’idée que l’on peut
agir sur un écoulement à l’aide de petits dispositifs, notamment en vue
de le contrôler (Cliché Erwan Collin-LEA/CEAT-Université de Poitiers).
toute évolution dangereuse de la structure.
C’est une analyse mathématique du système
étudié qui détermine les emplacements adéquats des capteurs et actionneurs et les procédures de contrôle les mieux adaptées.
Malheureusement, le calcul exact du comportement du système en l’absence de contrôle,
de sa sensibilité et de son aptitude à être contrôlé
est, le plus souvent, inaccessible. La raison est
en général soit la complexité mathématique des
problèmes dès qu’ils sont non linéaires (impossibilité de les décomposer en somme d’éléments
simples et à peu près indépendants du point de
vue mathématique), soit le temps de calcul sur
ordinateur qui serait trop long. En conséquence,
le contrôle est souvent imparfait. Il se peut par
exemple que l’on réussisse à contrôler des modes
de vibration provisoirement seulement — l’énergie extérieure s’accumule d’abord dans de nombreux modes de vibration de faible amplitude,
avant de se combiner et de resurgir dans un
nombre plus petit de modes, mais avec une forte
amplitude. Beaucoup reste à faire pour bien
comprendre ces processus et remédier à leurs
effets négatifs.
Tenir bon malgré les turbulences
Prenons un troisième exemple : les écoulements de fluide à grande vitesse, comme
l’écoulement de l’air autour d’un avion, d’une
fusée en décollage, ou de l’eau autour d’un
bateau rapide. Dans ces situations, on est
confronté à la turbulence, c’est-à-dire à des
mouvements complexes et instables du fluide,
à une perpétuelle destruction et reconstruction de structures si compliquées qu’elles semblent relever d’un désordre total. Les turbulences peuvent gêner considérablement le
mouvement d’un véhicule, aérien ou autre.
On comprend que le contrôle soit ici beaucoup plus difficile à obtenir. Mais ces problèmes ont une grande importance pratique.
Aussi les ingénieurs ont-ils essayé, par tâtonnements, et en s’inspirant par exemple du vol
des oiseaux pour concevoir les avions, d’assurer une certaine contrôlabilité de l’écoulement. Ils y ont partiellement réussi en renforçant notamment les bords de fuite et
d’attaque des ailes, en plaçant des capteurs
en des endroits peu perturbés et des actionneurs — des gouvernes — aux endroits sensibles, près des bords de fuite.
La théorie mathématique du contrôle a
permis dans un premier temps de retrouver
ces résultats empiriques. Puis elle a permis de
proposer des stratégies d’actions, des plans
de conception qui renforcent ou diminuent,
selon le cas, la sensibilité aux actions d’un opérateur humain ou aux perturbations extérieures. On en est maintenant au point d’identifier des dispositifs élémentaires de contrôle
actif qui agiraient à l’échelle quasi microscopique, celle d’une couche de fluide de
Contrôler un monde complexe
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L’image du haut montre un écoulement fluide supersonique relativement régulier. Dans l’image du bas, l’action d’un petit jet de fluide
injecté latéralement a eu pour résultat le développement d’instabilités
dans l’écoulement. Une telle manipulation illustre l’idée que l’on peut
agir sur un écoulement à l’aide de petits dispositifs, notamment en vue
de le contrôler (Cliché Erwan Collin-LEA/CEAT-Université de Poitiers).