Solu tions des exer cices du cha pitre 7
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7.3 1) Voici le schéma de ce sys tème :
On le modé lise par le pro ces sus de Markov ci­ dessous (on a posé : m = m 1 + m 2 ).
h
p 0 (t 1 dt) 5 (1 2 ldt) # p 0 (t) 1 m 1 # p 01 (t) 1 m 2 # p 10 (t) 1 o(dt)
p 01 (t 1 dt) 5 31 2 (l 1 m 1 )dt4 # p 01 (t) 1
1
2
l dt # p 0 (t) 1 m 2 # p 2 (t) 1 o(dt)
p 10 (t 1 dt) 5 31 2 (l 1 m 2 )dt 4 # p 10 (t) 1
1
2
l dt # p 0 (t) 1 m 1 # p 2 (t) 1 o(dt)
p 2 (t 1 dt) 5 31 2 (l 1 m 1 1 m 2 ) dt 4 # p 2 (t) 1 ldt # 3p 01 (t) 1 p 10 (t) 4
1 (m 1 1 m 2 ) # p 3 (t) 1 o(dt)
. . .
. . .
p n (t 1 dt) 5 31 2 (l 1 m ) dt4 # p n (t) 1 l dt # p n21 (t) 1 m dt # p n11 (dt) 1 o(dt), où n > 3
D’où :