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On voit immé dia te ment que :
p
*
0 5 p
*
1 5 p
*
2 5 p
*
3 5 p
*
4
comme p
*
0 1 p
*
1 1 p
*
3 1 p
*
4 5 1, il vient :
P
* 5 P( `) 5 3p
*
0 p
*
1 p
*
2 p
*
3 p
*
4 4 5 B
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
R.
Pas sons à la matrice M 2
On trouve :
Pr( `) 5
1
4/3
B
1
3
1
2
1
6
1
6
1
6
R 5 B
1
4
3
8
1
8
1
8
1
8
R.
Com pa rant les pro ba bi li tés de chô mer dans l’un et l’autre cas, on constate qu’elle est plus
éle vée si l’on suit la deuxième poli tique et, en consé quence, on choi sit la pre mière : entre prendre
la répa ra tion R 2 plu tôt que la répa ra tion R 1 si toutes deux se pré sentent en même temps.
NB. Le lec teur pourra véri fier que Pr( `) véri fie : Pr( `) 5 Pr( `) # M 2 .
6.8 On modé lise le fonc tion ne ment de cet appa reil par un pro ces sus de Markov ; l’ensemble
des états est e 5 5E F , E I , E A , E R 6.
Voici le graphe des tran si tions entre états, entre t et t 1 dt :
G 5
F
I
A
R
F
F
I
A
R
2( a 1b )
b
a
0

2
0
0
0
0
2v
v
0
m
0
2m
V
Le graphe est fini et for te ment connexe (en effet, il com porte un cir cuit hamiltonien :
( F , A , R , I , F ) , ce qui est une condi tion suf fi sante de forte connexité). Le pro ces sus de
Markov est donc « for te ment ergodique », c’est­ à­dire qu’il existe une limite 
*
au vec teur
des pro ba bi li tés des états P( t ) 5 3p F ( t ) , p I ( t ) , p A ( t ) , p R ( t ) 4, posi tive et indé pen dante