Solu tions des exer cices du cha pitre 6
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6.5 Cal cu lons les quan ti tés
Dv
D
, t  , t  / v , t  , v / t  e t 2
t u
v
#
D v
D
1 v , étant donné
que le mini mum de c 2 (t) (coût par unité de temps, en cas de rem pla ce ment) a lieu pour une
valeur t =  telle que :
2
t u
v
#
D v
D
1 v 5
p 1 P
P
, (où on écrit : v au lieu de : v(θ)) .
De plus, cal cu lons les valeurs de c 2 , soient
1, 2 2 v
t u
et
1, 5 2 v
t u
, res pec ti ve ment, en
posant P 5 1. et p 5
1
5
P (resp.
1
2
P ) . Elles son notées c
1
2 et c
2
2 .
On obtient le tableau sui vant :
1) Dans le pre mier cas, on a : 2
t 
v
Dv
D
1 v <
p 1 P
P
5 1, 2 pour  5 3 et la valeur
de c
1
2 est de l’ordre de 0,188 , en effec tuant l’entre tien pré ven tif, on peut espé rer un gain de
l’ordre de 30 %.
Comme on a c
1
1 ,
v
t
pour tout , aucune erreur gros sière n’est à craindre.
2) Dans le second cas, on a : 2
t 
v
#
D v
D
1 v <
p 1 P
P
5 1,5 pour 3 ,  , 4 ; si l’on
choi sit d’effec tuer le rem pla ce ment pour  5 4, le gain n’est plus que de l’ordre de 15 %.
Comme c
2
1 ,
v
t 
dès que  5 2, on n’a pas, non plus, à craindre une erreur gros sière.