Chapitre 12 • Intro duc tion à l’aide multi cri tère à la déci sion
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Obser vons, par exemple, que l’on a c 1 (, 4 ,, 1 ) 5 1, ce qui signi fie que le cri tère g 1
sup porte l’asser tion , 4 S, 1 . En effet, bien que le coût du loge ment , 4 soit supé rieur à
celui du loge ment , 1 (720 € contre 700 € – cf. tableau 12.2), la dif fé rence de 20 € est
jugée négli geable compte tenu du seuil d’indif fé rence q 1 5 50.
Afin de construire l’indice de concor dance glo bale, il convient de fixer les poids.
Rap pe lons que lorsque nous avons tenté de fixer des poids pour uti li ser la somme
pon dé rée pour ce même exemple, nous avons consi déré que les cri tères Loyer (g 1 ) et
Temps de tra jet (g 2 ) étaient jugés d’impor tance sem blable et que le cri tère Super fi cie
(g 3 ) était consi déré deux fois moins impor tant. Nous pou vons ici fixer les poids sans
dif fi culté à par tir de cette infor ma tion pré fé ren tielle : k 1 5 0,4, k 2 5 0,4 et k 3 5 0,2.
La matrice de concor dance glo bale en découle immé dia te ment (cf. Figure 12.4).
Tab. 12.4 Matrice de concor dance glo bale
Dis cor dance
Parmi les cri tères qui ne sont pas concor dants avec l’asser tion aSb, cer tains peuvent
expri mer une forte oppo si tion, un veto, condui sant à reje ter aSb. Un cri tère g j pourra
ainsi oppo ser son veto à l’asser tion aSb lorsque g j (a) est beau coup plus faible que
g j (b). On défi nit donc pour chaque cri tère g j un seuil de veto v j où v j $ p j (j 5 1, c, p).
Dès qu’il existe un cri tère g j tel que g j (b) $ g j (a) 1 v j , l’asser tion aSb est reje tée.
Notons que plus le seuil v j est faible, plus le pou voir de veto de g j est grand.
Exemple 2 « Choix d’un loge ment » (suite)
Sup po sons que l’on asso cie res pec ti ve ment à chaque cri tère les trois seuils de veto
sui vants : v 1 5 400, v 2 5 20 et v 3 5 40. Cela signi fie en par ti cu lier pour le cri tère
Loyer (g 1 ) qu’un loge ment qui coû te rait 400 € de plus qu’un autre ne peut pas être
jugé glo ba le ment « au moins aussi bon » que cet autre loge ment, indé pen dam ment
des per for mances, éven tuel le ment très bonnes, qu’il atteint sur les autres cri tères.
Ainsi, en se repor tant au tableau 12.2, on constate que le cri tère g 1 oppose son veto
à l’asser tion « , 3 S, 5 » (car g 1 (, 3 ) 5 1 000 $ g 1 (, 5 ) 1 v 1 5 600 1 400), même si
, 3 est signi fi ca ti ve ment meilleur que , 5 sur les deux autres cri tères. Le choix d’une
valeur éle vée v 3 5 40 pour le cri tère Super fi cie (g 3 ) indique que, compte tenu de
l’écart maxi mum de super fi cie qui n’est que de 25 m
2
dans le tableau de per for -
mances, on ne sou haite pas don ner à ce cri tère un pou voir de veto. La matrice de
dis cor dance pré sen tée au tableau 12.5 indique par la valeur 1 toutes les situa tions
de dis cor dance.
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Obser vons, par exemple, que l’on a c 1 (, 4 ,, 1 ) 5 1, ce qui signi fie que le cri tère g 1
sup porte l’asser tion , 4 S, 1 . En effet, bien que le coût du loge ment , 4 soit supé rieur à
celui du loge ment , 1 (720 € contre 700 € – cf. tableau 12.2), la dif fé rence de 20 € est
jugée négli geable compte tenu du seuil d’indif fé rence q 1 5 50.
Afin de construire l’indice de concor dance glo bale, il convient de fixer les poids.
Rap pe lons que lorsque nous avons tenté de fixer des poids pour uti li ser la somme
pon dé rée pour ce même exemple, nous avons consi déré que les cri tères Loyer (g 1 ) et
Temps de tra jet (g 2 ) étaient jugés d’impor tance sem blable et que le cri tère Super fi cie
(g 3 ) était consi déré deux fois moins impor tant. Nous pou vons ici fixer les poids sans
dif fi culté à par tir de cette infor ma tion pré fé ren tielle : k 1 5 0,4, k 2 5 0,4 et k 3 5 0,2.
La matrice de concor dance glo bale en découle immé dia te ment (cf. Figure 12.4).
Tab. 12.4 Matrice de concor dance glo bale
Dis cor dance
Parmi les cri tères qui ne sont pas concor dants avec l’asser tion aSb, cer tains peuvent
expri mer une forte oppo si tion, un veto, condui sant à reje ter aSb. Un cri tère g j pourra
ainsi oppo ser son veto à l’asser tion aSb lorsque g j (a) est beau coup plus faible que
g j (b). On défi nit donc pour chaque cri tère g j un seuil de veto v j où v j $ p j (j 5 1, c, p).
Dès qu’il existe un cri tère g j tel que g j (b) $ g j (a) 1 v j , l’asser tion aSb est reje tée.
Notons que plus le seuil v j est faible, plus le pou voir de veto de g j est grand.
Exemple 2 « Choix d’un loge ment » (suite)
Sup po sons que l’on asso cie res pec ti ve ment à chaque cri tère les trois seuils de veto
sui vants : v 1 5 400, v 2 5 20 et v 3 5 40. Cela signi fie en par ti cu lier pour le cri tère
Loyer (g 1 ) qu’un loge ment qui coû te rait 400 € de plus qu’un autre ne peut pas être
jugé glo ba le ment « au moins aussi bon » que cet autre loge ment, indé pen dam ment
des per for mances, éven tuel le ment très bonnes, qu’il atteint sur les autres cri tères.
Ainsi, en se repor tant au tableau 12.2, on constate que le cri tère g 1 oppose son veto
à l’asser tion « , 3 S, 5 » (car g 1 (, 3 ) 5 1 000 $ g 1 (, 5 ) 1 v 1 5 600 1 400), même si
, 3 est signi fi ca ti ve ment meilleur que , 5 sur les deux autres cri tères. Le choix d’une
valeur éle vée v 3 5 40 pour le cri tère Super fi cie (g 3 ) indique que, compte tenu de
l’écart maxi mum de super fi cie qui n’est que de 25 m
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dans le tableau de per for -
mances, on ne sou haite pas don ner à ce cri tère un pou voir de veto. La matrice de
dis cor dance pré sen tée au tableau 12.5 indique par la valeur 1 toutes les situa tions
de dis cor dance.