12.4 Méthodes de sur clas se ment (Electre)
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
Tab. 12.5 Matrice de dis cor dance
Test de sur clas se ment
Afin d’accep ter aSb on doit véri fier les deux condi tions sui vantes :
1. une condi tion de concor dance : C(a,b) > s
2. une condi tion de non dis cor dance : g j (b) , g j (a) 1 v j 4j P 51, c, p6
où s repré sente le seuil de concor dance. La condi tion de concor dance s’ins pi rant
d’un prin cipe de type majo ri taire, il est légi time d’impo ser s . 0.5. En pra tique, on
prend des valeurs entre 0,6 et 0,9.
Remarque : ELECTRE I uti lise en fait une condi tion de non dis cor dance un
peu plus com plexe. Cette condi tion étant d’autant moins exi geante que C(a,b)
est grand.
Exemple 2 « Choix d’un loge ment » (suite)
Choi sis sons un seuil de concor dance s 5 0,8. On en déduit la matrice de sur clas se
ment et le graphe de sur clas se ment cor res pon dant pré sen tés en figure 12.7.
Fig. 12.7 Matrice et graphe de sur clas se ment
12.4.3 Exploi ta tion de la rela tion de sur clas se ment
Une fois que la rela tion de sur clas se ment est construite, il convient de l’exploi ter
afin de déga ger le sous ensemble des actions les meilleures. Consi dé rant le graphe
cor res pon dant, on s’inté res sera à un sous ensemble d’actions N ( A, appelé noyau
du graphe, véri fiant les deux prop rié tés sui vantes :
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Tab. 12.5 Matrice de dis cor dance
Test de sur clas se ment
Afin d’accep ter aSb on doit véri fier les deux condi tions sui vantes :
1. une condi tion de concor dance : C(a,b) > s
2. une condi tion de non dis cor dance : g j (b) , g j (a) 1 v j 4j P 51, c, p6
où s repré sente le seuil de concor dance. La condi tion de concor dance s’ins pi rant
d’un prin cipe de type majo ri taire, il est légi time d’impo ser s . 0.5. En pra tique, on
prend des valeurs entre 0,6 et 0,9.
Remarque : ELECTRE I uti lise en fait une condi tion de non dis cor dance un
peu plus com plexe. Cette condi tion étant d’autant moins exi geante que C(a,b)
est grand.
Exemple 2 « Choix d’un loge ment » (suite)
Choi sis sons un seuil de concor dance s 5 0,8. On en déduit la matrice de sur clas se
ment et le graphe de sur clas se ment cor res pon dant pré sen tés en figure 12.7.
Fig. 12.7 Matrice et graphe de sur clas se ment
12.4.3 Exploi ta tion de la rela tion de sur clas se ment
Une fois que la rela tion de sur clas se ment est construite, il convient de l’exploi ter
afin de déga ger le sous ensemble des actions les meilleures. Consi dé rant le graphe
cor res pon dant, on s’inté res sera à un sous ensemble d’actions N ( A, appelé noyau
du graphe, véri fiant les deux prop rié tés sui vantes :