Chapitre 12 • Intro duc tion à l’aide multi cri tère à la déci sion
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Exemples 1, 2 et 3 (suite)
Dans l’exemple 2, une com pa rai son par paire des actions per met d’éta blir que
, 4 D, 6 (cf. Tableau 12.2). Ainsi, en s’appuyant sur les trois cri tères consi dé rés, on
peut écar ter du choix , 6 qui est dominé stric te ment. Tous les autres loge ments:
, 1 . c. , 5 consti tuent l’ensemble des actions effi caces.
Dans le cas bi cri tère (p 5 2), on peut uti li ser la repré sen ta tion gra phique dans
l’espace des cri tères pour iden ti fier les vec teurs cri tères (ou points) non domi nés. En
effet, consi dé rant un point à tester, il suf fit de repré sen ter le « cône de domi nance »
asso cié à ce point (c’est àdire, pour des cri tères à maxi mi ser, l’orthant posi tif ayant
pour ori gine ce point – cf. exemples ci dessous). Il reste alors à obser ver si ce cône
contient ou non au moins un point cor res pon dant à une action réa li sable.
Ainsi dans l’exemple 1, la repré sen ta tion gra phique en figure 12.4 per met de
consta ter que le cône de domi nance de d contient le point asso cié à l’action b, ce qui
signi fie que bDd : b domine strictement d. En revanche, le cône de domi nance asso cié
à chacun des trois autres points est vide, ce qui signi fie que a, b et c sont effi caces.
Fig. 12.4 Cônes de domi nance asso ciés aux dif fé rents points – Exemple 1
Consi dé rant main te nant l’exemple 3, l’exa men de la figure 12.3(b) per met de
consta ter que les seuls points qui ont un cône de domi nance vide sont ceux situés
sur les seg ments [z
a
,z
d
] et [z
d
,z
c
]. L’ensemble des solu tions effi caces cor res pond à
l’image inverse de ces seg ments dans l’espace des déci sions, à savoir l’ensemble des
solu tions situées sur les seg ments [a,d] et [d,c] (cf. figure 12.3(a)).
La rela tion de domi nance est le plus sou vent trop pauvre pour gui der le choix
comme le montrent les exemples pré cé dents. Afin de pro gres ser vers la recom man
da tion d’une meilleure action, il convient de prendre parti vis àvis des conflits entre
cri tères. Pour celà, il faut recueillir et uti li ser de l’infor ma tion sur les pré fé rences du
déci deur (par exemple des poids) et les inté grer dans un méca nisme d’agré ga tion. On
peut dis tin guer deux grandes familles de méca nismes d’agré ga tion :
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Exemples 1, 2 et 3 (suite)
Dans l’exemple 2, une com pa rai son par paire des actions per met d’éta blir que
, 4 D, 6 (cf. Tableau 12.2). Ainsi, en s’appuyant sur les trois cri tères consi dé rés, on
peut écar ter du choix , 6 qui est dominé stric te ment. Tous les autres loge ments:
, 1 . c. , 5 consti tuent l’ensemble des actions effi caces.
Dans le cas bi cri tère (p 5 2), on peut uti li ser la repré sen ta tion gra phique dans
l’espace des cri tères pour iden ti fier les vec teurs cri tères (ou points) non domi nés. En
effet, consi dé rant un point à tester, il suf fit de repré sen ter le « cône de domi nance »
asso cié à ce point (c’est àdire, pour des cri tères à maxi mi ser, l’orthant posi tif ayant
pour ori gine ce point – cf. exemples ci dessous). Il reste alors à obser ver si ce cône
contient ou non au moins un point cor res pon dant à une action réa li sable.
Ainsi dans l’exemple 1, la repré sen ta tion gra phique en figure 12.4 per met de
consta ter que le cône de domi nance de d contient le point asso cié à l’action b, ce qui
signi fie que bDd : b domine strictement d. En revanche, le cône de domi nance asso cié
à chacun des trois autres points est vide, ce qui signi fie que a, b et c sont effi caces.
Fig. 12.4 Cônes de domi nance asso ciés aux dif fé rents points – Exemple 1
Consi dé rant main te nant l’exemple 3, l’exa men de la figure 12.3(b) per met de
consta ter que les seuls points qui ont un cône de domi nance vide sont ceux situés
sur les seg ments [z
a
,z
d
] et [z
d
,z
c
]. L’ensemble des solu tions effi caces cor res pond à
l’image inverse de ces seg ments dans l’espace des déci sions, à savoir l’ensemble des
solu tions situées sur les seg ments [a,d] et [d,c] (cf. figure 12.3(a)).
La rela tion de domi nance est le plus sou vent trop pauvre pour gui der le choix
comme le montrent les exemples pré cé dents. Afin de pro gres ser vers la recom man
da tion d’une meilleure action, il convient de prendre parti vis àvis des conflits entre
cri tères. Pour celà, il faut recueillir et uti li ser de l’infor ma tion sur les pré fé rences du
déci deur (par exemple des poids) et les inté grer dans un méca nisme d’agré ga tion. On
peut dis tin guer deux grandes familles de méca nismes d’agré ga tion :