12.2 Cadre géné ral
421
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
Tab. 12.2 – Tableau de per for mances sur les cri Tères prix, Temps de Tra jeT eT super fi cie
Exemple 3 « Plan de pro duc tion »
Une entre prise chi mique fabrique deux pro duits P 1 et P 2 à par tir de trois matières
pre mières M 1 , M 2 et M 3 . Toute unité de P 1 requiert une unité de M 1 , une unité de M 2 et
trois uni tés de M 3 . Toute unité de P 2 requiert trois uni tés de M 1 , quatre uni tés de M 2
et deux uni tés de M 3 . Pour le plan de fabri ca tion du mois pro chain, les dis po ni bi li tés
de M 2 et M 3 sont res pec ti ve ment de 40 et 60 uni tés. La dis po ni bi lité de M 1 ne consti -
tue pas une limite ; en revanche, il s’agit d’une matière très toxique et l’entre prise
s’est enga gée, pour des rai sons éco lo giques, à réduire son uti li sation. Les marges
(bénéfices) uni taires déga gées par P 1 et P 2 sont res pec ti ve ment de 2 000 € et 3 000 €.
L’entre prise doit pro duire au moins 4 uni tés de P 1 . Il convient de défi nir un plan de
pro duc tion tenant compte à la fois des cri tères éco no mique et éco lo gique.
12.2 cadre géné ral
12.2.1 L’ensemble des actions
Une action (solu tion, variante, plan…) repré sente ce sur quoi porte la déci sion. On
notera A l’ensemble des actions poten tielles. Cet ensemble peut être défini :
– expli ci te ment : par une liste exhaus tive de toutes les actions (ex : liste des pro duits
ou loge ments – cf exemple 1 ou 2)
– impli ci te ment : à tra vers cer taines prop rié tés carac té ris tiques (ex : l’ensemble des
plans de pro duc tion, qui peut être modé lisé à l’aide de variables de déci sion sou
mises à des contraintes – cf exemple 3).
On recourt à une défi ni tion impli cite lorque A est infini ou de grande taille.
12.2.2 Le concept de cri tère
Défi ni tion : Un cri tère est une fonc tion g : A S R (qui associe donc à une action a
une valeur numérique g(a)) qui per met, rela ti ve ment à un point de vue donné et pour
un acteur iden ti fié, de com pa rer deux actions quel conques a et b :
g(a) > g(b) 1 a Sb
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
Tab. 12.2 – Tableau de per for mances sur les cri Tères prix, Temps de Tra jeT eT super fi cie
Exemple 3 « Plan de pro duc tion »
Une entre prise chi mique fabrique deux pro duits P 1 et P 2 à par tir de trois matières
pre mières M 1 , M 2 et M 3 . Toute unité de P 1 requiert une unité de M 1 , une unité de M 2 et
trois uni tés de M 3 . Toute unité de P 2 requiert trois uni tés de M 1 , quatre uni tés de M 2
et deux uni tés de M 3 . Pour le plan de fabri ca tion du mois pro chain, les dis po ni bi li tés
de M 2 et M 3 sont res pec ti ve ment de 40 et 60 uni tés. La dis po ni bi lité de M 1 ne consti -
tue pas une limite ; en revanche, il s’agit d’une matière très toxique et l’entre prise
s’est enga gée, pour des rai sons éco lo giques, à réduire son uti li sation. Les marges
(bénéfices) uni taires déga gées par P 1 et P 2 sont res pec ti ve ment de 2 000 € et 3 000 €.
L’entre prise doit pro duire au moins 4 uni tés de P 1 . Il convient de défi nir un plan de
pro duc tion tenant compte à la fois des cri tères éco no mique et éco lo gique.
12.2 cadre géné ral
12.2.1 L’ensemble des actions
Une action (solu tion, variante, plan…) repré sente ce sur quoi porte la déci sion. On
notera A l’ensemble des actions poten tielles. Cet ensemble peut être défini :
– expli ci te ment : par une liste exhaus tive de toutes les actions (ex : liste des pro duits
ou loge ments – cf exemple 1 ou 2)
– impli ci te ment : à tra vers cer taines prop rié tés carac té ris tiques (ex : l’ensemble des
plans de pro duc tion, qui peut être modé lisé à l’aide de variables de déci sion sou
mises à des contraintes – cf exemple 3).
On recourt à une défi ni tion impli cite lorque A est infini ou de grande taille.
12.2.2 Le concept de cri tère
Défi ni tion : Un cri tère est une fonc tion g : A S R (qui associe donc à une action a
une valeur numérique g(a)) qui per met, rela ti ve ment à un point de vue donné et pour
un acteur iden ti fié, de com pa rer deux actions quel conques a et b :
g(a) > g(b) 1 a Sb