Chapitre 7 • Les phé no mènes d’attente
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Rap pel : 1 1 a 1 a
2 1 c 1 a
k 5 (1 2 a
k11
)/(1 2 a) si a 2 1 ; 5 k 1 1 si a 51.
3. A.N. En moyenne, il arrive 24 tra vaux par minute, traité cha cun en deux
secondes. Quelle est l’uti li sation U du processeur (pro ba bi lité que le pro
ces seur soit actif)?
Quel est le temps moyen d’unité cen trale (pro ces seur) perdu par heure ?
Quel est le nombre moyen de tra vaux r refu sés par heure (« déchet ») ?
Véri fiez que l(1 2 p
*
5 ) 5 m # U et inter préter cette rela tion en termes de
conser va tion des clients.
4. Ce déchet étant jugé inac cep table, on a le choix entre deux poli tiques :
a) dou bler la mémoire de masse (on pourra alors accep ter 9 tra vaux au
maxi mum dans le sys tème) ; on notera Ur 1 , et rr 1 (au lieu de U et r au 3.)
b) ins tal ler un second pro ces seur, tra vaillant en paral lèle avec le pre mier (on
pourra alors trai ter deux tra vaux simul ta né ment et six pour ront prendre place,
au maxi mum dans le sys tème). Dans ce cas, Ur 2 désigne le nombre moyen de
pro ces seurs actifs et rr 2 , le déchet.
Reprendre la modé li sa tion dans cha cun de ces deux cas puis cal cu ler Ur et
le nombre moyen rr de tra vaux refu sés par heure.
Quel serait votre choix ? Don ner briè ve ment ses impli ca tions finan cières.
5. On décide d’ins tal ler un second pro ces seur (comme au 4b) mais en
aug men tant en outre la mémoire de masse :
a) si cette mémoire est dou blée par rap port à la confi gu ra tion ini tiale
(cf. le 1), don ner la nota tion de Kendall de cette file d’attente, éva luer
Us et rs et com men ter ces résul tats ;
b) si cette mémoire était illi mi tée : don ner la condi tion d’exis tence d’un
régime per manent et éva luer Ut et rt. Retrou ver la valeur (simple) de Ut
à l’aide de la notion de conser va tion des clients.
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Rap pel : 1 1 a 1 a
2 1 c 1 a
k 5 (1 2 a
k11
)/(1 2 a) si a 2 1 ; 5 k 1 1 si a 51.
3. A.N. En moyenne, il arrive 24 tra vaux par minute, traité cha cun en deux
secondes. Quelle est l’uti li sation U du processeur (pro ba bi lité que le pro
ces seur soit actif)?
Quel est le temps moyen d’unité cen trale (pro ces seur) perdu par heure ?
Quel est le nombre moyen de tra vaux r refu sés par heure (« déchet ») ?
Véri fiez que l(1 2 p
*
5 ) 5 m # U et inter préter cette rela tion en termes de
conser va tion des clients.
4. Ce déchet étant jugé inac cep table, on a le choix entre deux poli tiques :
a) dou bler la mémoire de masse (on pourra alors accep ter 9 tra vaux au
maxi mum dans le sys tème) ; on notera Ur 1 , et rr 1 (au lieu de U et r au 3.)
b) ins tal ler un second pro ces seur, tra vaillant en paral lèle avec le pre mier (on
pourra alors trai ter deux tra vaux simul ta né ment et six pour ront prendre place,
au maxi mum dans le sys tème). Dans ce cas, Ur 2 désigne le nombre moyen de
pro ces seurs actifs et rr 2 , le déchet.
Reprendre la modé li sa tion dans cha cun de ces deux cas puis cal cu ler Ur et
le nombre moyen rr de tra vaux refu sés par heure.
Quel serait votre choix ? Don ner briè ve ment ses impli ca tions finan cières.
5. On décide d’ins tal ler un second pro ces seur (comme au 4b) mais en
aug men tant en outre la mémoire de masse :
a) si cette mémoire est dou blée par rap port à la confi gu ra tion ini tiale
(cf. le 1), don ner la nota tion de Kendall de cette file d’attente, éva luer
Us et rs et com men ter ces résul tats ;
b) si cette mémoire était illi mi tée : don ner la condi tion d’exis tence d’un
régime per manent et éva luer Ut et rt. Retrou ver la valeur (simple) de Ut
à l’aide de la notion de conser va tion des clients.