7.5 Appli ca tion numé rique
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Du reste, appe lant S le nombre de “sta tions” (ici : le nombre de préposés), et le
rap port C 5
l
m , on a, d’après les résul tats du para graphe 7.4 :
– pro ba bi lité d’une attente nulle (pro ba bi lité de l’absence de tout client dans le
sys tème) :
p
*
0 5
1
C
S
S!a1 2
C
S
b
1 a
S21
n50
C
n
n!
;
– attente moyenne dans la file :
t f 5
C
S
m # S # S!a1 2
C
S
b
2
? p
*
0 ;
– nombre moyen de clients dans le sys tème :
n 5 C # 3mt f 1 14.
On désigne, de plus, par r le taux moyen d’inac ti vité des “sta tions”.
Dans le cas qui nous occupe, on cal cule faci le ment :
– pour S 5 1,
p
*
0 5 1 2 C 5 1 2 0, 833 5 0, 167 ;
– pour S 5 2,
p
*
0 5
1
(0, 833)
2
2!a1 2
0, 833
2
b
1 1 1
0, 833
1!
5 0, 411 ;
– pour S 5 3,
p
*
0 5
1
(0, 833)
3
3!a1 2
0, 833
3
b
1 1 1
0, 833
1!
1
(0, 833)
2
2!
5 0, 432.
On peut alors cal cu ler aussi :
– pour S 5 1, t f 5 16 min
2
3
, r 5 0,167 ;