7 Les phé no mènes
d ’ attente
7.1 Géné ra Li tés sur Les phé no mènes d ’ attente
Les phé no mènes d’attente sont, hélas, d’obser va tion cou rante dans la vie quo ti
dienne. Quand nous nous ren dons à la poste, à la gare, à la banque, bien sou vent
nous devons « faire la queue » pour obte nir des timbres, un billet, de l’argent. On a
l’habi tude d’appe ler clients les indi vi dus qui consti tuent la file d’attente et sta tion le
lieu (par ex. gui chet) où un ser veur leur pro cure un ser vice déter miné.
La file d’attente ne se mani feste pas tou jours d’une manière phy sique : par
exemple si, dans un ate lier, des machines tom bées en panne « attendent » la visite et
les soins du mécanicien- réparateur, elles ne se consti tuent pas en file. De même, les
patients qui sol li citent une consultation chez un spécialiste, ou des pro ces sus à trai ter
dans un sys tème infor ma tique. Il est néan moins facile, à chaque fois, de déter mi ner
quels sont les « clients », la ou les « sta tion(s) », le ou les « ser veur(s) ».
Remar quons qu’il s’agit de phé no mènes sto chas tiques. En effet, les clients
arrivent en géné ral au hasard ; par ailleurs la durée d’occu pa tion de la sta tion par
chaque client n’est en géné ral pas constante. Il suf fit en effet que l’une de ces deux
carac té ris tiques se pré sente comme un phé no mène aléa toire pour qu’il s’agisse déjà
d’un pro blème sto chas tique.
Consi dé rons le cas très simple (figure 7.1) où il n’existe qu’une sta tion, donc
qu’une seule file d’attente (en l’absence de priori tés). Chaque client pénètre dans
l’enceinte où fonc tionne la sta tion (en pas sant par un tam bour) : il se dirige aus si tôt
(c’est- à-dire en temps négli geable) vers la file d’attente et y prend la der nière place
(ou passe immé dia te ment à la sta tion, si elle est libre) ; dès qu’un client a reçu le
ser vice qu’il atten dait de la sta tion, il s’en va aus si tôt ; le pre mier de ceux qui atten
daient dans la file entre dans la sta tion (si la file est vide, la sta tion reste inoc cu pée
jus qu’à l’arri vée du pro chain client).
d ’ attente
7.1 Géné ra Li tés sur Les phé no mènes d ’ attente
Les phé no mènes d’attente sont, hélas, d’obser va tion cou rante dans la vie quo ti
dienne. Quand nous nous ren dons à la poste, à la gare, à la banque, bien sou vent
nous devons « faire la queue » pour obte nir des timbres, un billet, de l’argent. On a
l’habi tude d’appe ler clients les indi vi dus qui consti tuent la file d’attente et sta tion le
lieu (par ex. gui chet) où un ser veur leur pro cure un ser vice déter miné.
La file d’attente ne se mani feste pas tou jours d’une manière phy sique : par
exemple si, dans un ate lier, des machines tom bées en panne « attendent » la visite et
les soins du mécanicien- réparateur, elles ne se consti tuent pas en file. De même, les
patients qui sol li citent une consultation chez un spécialiste, ou des pro ces sus à trai ter
dans un sys tème infor ma tique. Il est néan moins facile, à chaque fois, de déter mi ner
quels sont les « clients », la ou les « sta tion(s) », le ou les « ser veur(s) ».
Remar quons qu’il s’agit de phé no mènes sto chas tiques. En effet, les clients
arrivent en géné ral au hasard ; par ailleurs la durée d’occu pa tion de la sta tion par
chaque client n’est en géné ral pas constante. Il suf fit en effet que l’une de ces deux
carac té ris tiques se pré sente comme un phé no mène aléa toire pour qu’il s’agisse déjà
d’un pro blème sto chas tique.
Consi dé rons le cas très simple (figure 7.1) où il n’existe qu’une sta tion, donc
qu’une seule file d’attente (en l’absence de priori tés). Chaque client pénètre dans
l’enceinte où fonc tionne la sta tion (en pas sant par un tam bour) : il se dirige aus si tôt
(c’est- à-dire en temps négli geable) vers la file d’attente et y prend la der nière place
(ou passe immé dia te ment à la sta tion, si elle est libre) ; dès qu’un client a reçu le
ser vice qu’il atten dait de la sta tion, il s’en va aus si tôt ; le pre mier de ceux qui atten
daient dans la file entre dans la sta tion (si la file est vide, la sta tion reste inoc cu pée
jus qu’à l’arri vée du pro chain client).