Chapitre 6 • Fiabilité des composants, sûreté. . .
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Étu dions la stra té gie de rem pla ce ment des équi pe ments de ce type, sachant que
le prix de l’équi pe ment est de 175 uni tés moné taires, le coût de la panne est 300
u.m., les coûts de l’entre tien 40, 60, 100 et 160 u.m., res pec ti ve ment durant les pre ­
mière, deuxième, troi sième et der nière périodes de vie. Ces coûts sont dus en début
de période.
La figure 6.28 va nous ser vir pour trai ter ce pro blème en uti li sant la pro gram ma ­
tion dyna mique, car il s’agit évi dem ment d’un pro ces sus DH : Décision­ Hasard
Envi sa geons d’abord la phase N. Si l’équi pe ment se trouve ini tia le ment dans
l’état E
N21
0
, le ges tion naire n’a pas de véri table déci sion à prendre, il se retrouve en
D
N
0 , où l’espé rance mathéma tique des coûts n’est autre que :
0, 2 3 515
1 1 0, 8 3 40 5 135
d’ou : z
*N
0 5 135.
Figure 6.28
Pour ne pas sur char ger, les pro ba bi li tés de tran si tion ont été indi quées
à la phase N 2 1, les coûts à la phase N.
Si l’équi pe ment se trouve en E
N21
1
, le décideur a le choix entre D
N
0 et D
N
1 : soit rem ­
pla cer l’équi pe ment par un neuf (D
N
0 ), soit de le conser ver pour la phase Ν (D
N
1 ).
Dans le pre mier cas, cela coûte, en moyenne :
175 1 (0, 2 3 515) 1 (0, 8 3 40) 5 310,
puisque D
N
0 entraîne le chan ge ment de maté riel au coût de 175 ; dans le second cas :
0 1 (0, 5 3 535) 1 (0, 5 3 60) 5 297, 5.
1. Le coût 515 est la somme du prix de l’équi pe ment (175), du coût de la panne (300) et du coût
de l’entre tien en pre mière période (40).