6.5 Un autre com pro mis : l’entre tien pré ven tif
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v(x) 5 1 2
1
"2p
3
x
2`
e
2
x
2
2
dx 5 1 2 Pr(x).
On reconnaît dans l’inté grale la fonc tion de répar tition de la loi nor male cen trée
réduite.
Repré sen tons (figure 6.14) un cer tain nombre de courbes de sur vie, en fonc tion
de
t
a ; elles passent toutes, dans ces condi tions, par le point de coordonnées :
t
a 5 1 ; v 5 0, 5.
On remarque, de plus, que ces courbes vont de la loi rec tan gu laire pour m 5 0 à la
loi expo nen tielle décrois sante pour m 5 0, 84, c’est­ à­dire balaient le champ habi tuel
des courbes de sur vie.
Il est aisé de cal cu ler :
t  5 e
m 1
m
2
2 , soit: t  5 e
m 1
m
2
2 Pr(t 1 m) 1 e
m t 1m 31 2 Pr(t) 4
où :
t 5
,n  2 m
m
.
Figure 6.14