Chapitre 6 • Fiabilité des composants, sûreté. . .
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Remarque. On note une « irré gu la rité » de la courbe repré sen ta tive de p c (t).
Il n’y a pas lieu de s’alar mer de cette constata tion, les faibles effec tifs des
der nières classes ne per met tant pas d’espé rer des résul tats d’expé rience plus
vrai sem blables.
La pro ba bi lité pour qu’un équi pe ment, par venu à l’âge t, soit défaillant dans l’inter ­
valle [t, t 1 1] étant p c (t), la pro ba bi lité pour qu’il sur vive n’est autre que 1 2 p c (t).
Donc, si nous consi dé rons les états 0, 1, 2, c , 13 (âges) du maté riel, les pro ba bi li tés
de tran si tion des états pré cé dents à l’état 0 (panne suivie du rem pla ce ment) sont :
0, 002 ; 0, 006 ; c ; 0, 667 ; 1,
tan dis que les pro ba bi li tés de tran si tion des états pré cé dents aux états 1, 2, 3, c
(sur vie pendant une période) sont :
0, 998 ; 0, 994 ; c ; 0, 333 ; 0.
Nous obte nons ainsi la matrice des pro ba bi li tés de tran si tion
(1)
de dimen sion
14 3 14, qui est stochastique et défi nit une chaîne de Markov (ce point est détaillé
à la fin de ce para graphe) ; le lecteur vérifiera que la somme des termes dans chaque
ligne de M, vaut 1 :
0, 002
1
0, 006
0, 016
0, 037
0, 068
0, 091
0, 126
0, 201
0, 432
0, 570
0, 735
0, 667
0, 667
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
0, 998
0
0, 994
0, 984
0, 963
0, 932
0, 909
0, 874
0, 799
0, 568
0, 430
0, 265
0, 333
0, 333
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
M =
dont le graphe G est donné par la figure 6.11 ; cette chaîne est non décom po sable (car
G est fortement connexe) et a pério dique (car G comporte une boucle), elle est donc
for te ment ergo dique ; mais ici nous allons étu dier le régime tran si toire).
1. les probabilités non spécifiées, telle p 02 , sont nulles.
(1)