6.4 Cal cul des appro vi sion ne ments
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puisqu’à chaque époque t, 2t , c , kt , c , on a pro cédé au rem pla ce ment de r(kt)
équi pe ments. Dans le cas d’une fonc tion conti nue, on obtient une inté grale dite de
Volterra :
1(t) 5 N # v(t) 1 3
t
0
R r(t ) # v(t 2 t ) # dt ,
où R r(t ) désigne la déri vée par rap port au temps du nombre d’équi pe ments R(t ) ,
rem pla cés jus qu’à t.
Il est très remar quable que si l’on désire main te nir un niveau constant, égal à N 0 ,
d’équi pe ments en ser vice, on ne tend que len te ment vers le taux
N 0
t
, qui est la limite,
pour t ten dant vers l’infini, de Rr 1 t 2 . Pen dant une période plus ou moins longue, le
taux d’appro vi sion ne ment oscille autour de cette valeur limite, dont, au début, il s’en
écarte beau coup. Cela est dû au fait que le phé no mène demeure long temps tran si ­
toire et n’évo lue que len te ment vers un régime per manent.
n(t) / n(t1)
n(t)
0, 002
1
0, 006 012
0, 016 129
0, 036 885
0, 068 085
0, 091 324
0, 125 628
0, 201 149
0, 431 655
0, 569 620
0, 735 294
0, 666 667
0, 666 667
0
2 500
2 495
2 480
2 440
2 350
2 190
1 990
1 740
1 390
790
340
90
30
10
14
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
t
p c (t)
0, 998
0
0, 993 988
0, 983 871
0, 963 115
0, 931 915
0, 908 676
0, 874 372
0, 798 851
0, 568 345
0, 430 380
0, 264 706
0, 333 333
0, 333 333

Figure 6.10
6.4 cal cul Des appro vi sion ne ments
Repre nons l’exemple ci­ dessus et cal cu lons cette fois, pour chaque valeur de t, la
quan tité p c (t) ou « pro ba bi lité d’ava rie ».