6.1 Don nées dis crètes. courbes de sur vie expé ri men tale
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orga ni sa tion très simple, on peut connaître, sur un lot de 2 500 pneus com bien ont
duré moins d’un mois, de un mois à deux mois, de deux mois à trois mois, etc. Les
don nées du pro blème se pré sentent sous la forme du tableau ci­ après. En fait nous
avons ici « contracté » le temps afin que l’exemple garde une taille rai son nable (en
réa lité les durées de vie des pneus sont, heu reu se ment, bien supé rieures).
Classe
de
durée t
Durée
tr
Durée des pneus
Nombre
de pneus
restants :
n(t21)2n(t)
Nombre
cumulé
de pneus
défaillants
Mortalité relative
p i 5
n(t21)2n(t)
n(0)
n(t)
0
2 500
0
1
0,5 moins de 1 mois
2 495
5
5
0,002
2
1,5 de 1 mois à 2 mois
2 480
15
20
0,006
3
2,5 de 2 mois à 3 mois
2 440
40
60
0,016
4
3,5 de 3 mois à 4 mois
2 350
90
150
0,036
5
4,5 de 4 mois à 5 mois
2 190
160
310
0,064
6
5,5 de 5 mois à 6 mois
1 990
200
510
0,080
7
6,5 de 6 mois à 7 mois
1 740
250
760
0,100
8
7,5 de 7 mois à 8 mois
1 390
350
1 110
0,140
9
8,5 de 8 mois à 9 mois
790
600
1 710
0,240
10
9,5 de 9 mois à 10 mois
340
450
2 160
0,180
11
10,5 de 10 mois à 11 mois
90
250
2 410
0,100
12
11,5 de 11 mois à 12 mois
30
60
2 470
0,024
13
12,5 de 12 mois à 13 mois
10
20
2 490
0,008
14
13,5 de 13 mois à 14 mois
0
10
2 500
0,004
plus de 14 mois
0
0
2 500
0
a 5 1
Tableau 6.1
La sixième colonne du tableau donne le nombre de pneus res tants, n(t), à chaque
date t de la ges tion du lot consi déré : le lec teur s’y repor tera avant de lire les colonnes
4 et 5.
On obtient donc faci le ment la courbe n(t) ; un simple chan ge ment d’échelle sur
l’axe des ordon nées per met de repré sen ter la courbe de sur vie :
v1 t 2 5
n 1 t 2
n 1 02
;
v(t) peut être inter prété comme la pro ba bi lité de sur vie ou « fia­ ­ bi­ ­ lité » d’un pneu à
toute époque déter mi née t, en rai son du fait qu’on a étu dié un lot assez nom breux
d’équi pe ments a priori iden tiques (tableau 6.1).