exercices
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***5.13 Appli ca tion de la pro gram ma tion dyna mique
sto chas tique : processus D-H
Au cours d’une trans for ma tion chi mique, qui dure plu sieurs heures, on pro cède à un
réglage qui a lieu toutes les dix minutes. Dans l’inter valle des réglages, qui sont sup ­
po sés sans durée appré ciable, la réac tion évo lue d’elle­ même.
La masse trai tée peut se trou ver dans les états E 1 , E 2 ou E 3 . Si elle est dans l’état
E 1 le réglage peut l’y main te nir ou la faire pas ser à E 2 ; si elle est dans l’état E 2 , le
réglage peut la faire pas ser à E 1 ou E 3 ; si, enfin, elle est dans l’état E 3 , le réglage peut
la faire pas ser à E 1 ou E 2 .
Or, lorsque la réac tion évo lue ensuite à par tir de l’état E 1 , elle conduit 3 fois sur
10 à l’état E 2 (avec une éco no mie de 5 unités monétaires : u.m.) et 7 fois sur 10 à
l’état E 3 (avec une perte de 2 u.m.) ; lors qu’elle évo lue à par tir de E 2 , une fois sur
deux elle passe à E 1 (gain de 1 u.m.) ou à E 2 (perte de 1 u.m.) ; lors qu’enfin elle évo ­
lue à par tir de E 3 , six fois sur dix il y a pas sage à E 2 (gain de 3 u.m.) et quatre fois sur
dix, on reste en E 3 (perte de 2 u.m.).
Quel réglage opé rer, dans chaque hypo thèse, de manière à obte nir la trans for ma ­
tion la plus éco no mique ?
N.B. Il est indif fé rent que la matière trai tée soit fina le ment sous l’un quel conque
des trois états, pourvu que la durée de la trans for ma tion, pré vue à l’avance, ait été
obser vée.
Quel gain réalise­ t­on sur 100 réglages, en appli quant la poli tique opti male ?