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Structures
algébriques
usuelles
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Acquisition du vocabulaire
concernant
les
structures
algébriques usuelles.
• Étude élémentaire des structures
de groupe,d’anneau et de corps.
INTRODUCTION
B
eaucoupd’ensembles mathématiques possèdent
des propriétésc ommunes. Il est intéressant
d’étudier cespropriétés, en premier lieu, dans le cas
général pour lesappliquer, en second lieu, àtous les
cas particuliers. Nous étudierons successivement les
structures de groupe, d’anneau et de corps que l’on
rencontre très fréquemment en algèbre, en analyse et
en géométrie.
La notion de groupe apparaît, en 1830, avec
Évariste Galois, largement incomprisdeses contemporains ;ilfaut attendre l’aube du XX
e
siècle pour
que lesstructures algébriques s’imposent dans tous les
domaines desmathématiques (David Hilbert, Félix
Klein, Elie Cartan).
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