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Appendice : Indices de Tits
Ici d est un entier divisant n + 1 et r un entier satisfaisant 0 ≤ 2rd ≤ n + 1.
Type B n (n ≥ 2)
B n,r
. . .
. . .
1
2
r
n−1 n
Ici r varie de 0 à n et l’indice maximal de l’algèbre de Tits est 2 n−r .
Type C n (n ≥ 3)
C
(d)
n,r
. . .
. . .
. . .
. . .
1
2
d
2d
rd
n−1 n
Ici d = 2 e est un entier divisant 2n et r un entier satisfaisant 1 ≤ rd ≤ n − 1.
L’indice de l’algèbre de Tits est d.
C
(d)
n,r
. . .
. . .
. . .
. . .
α 1 α 2
α d
α 2d
α rd
α n−1 α n
Ici d = 2 e est un entier divisant 2n et r un entier satisfaisant rd = n. L’indice de
l’algèbre de Tits est d.
Type 1 D
(d)
n (n ≥ 4)
(1) D
(1)
n,n
. . .
. . .
. . .
1
2
n−1
α n
C’est le cas déployé.
(1) D
(2)
n,n/2
. . .
. . .
. . .
α 1 α 2
α 2j
α n−1
α n
Ici d = 2 et 2r = n.
(1) D n,r
. . .
. . .
. . .
α 1 α 2
α d
α rd
α n−1
α n
Ici d = 2 e divise 2n et r satisfait 0 ≤ rd ≤ n − 3.
(1) D
(d)
n,r
. . .
. . .
α 1 α 2
α d
α rd
α n−1
α n