Appendice : Indices de Tits
Le but de cette appendice est de reproduire dans une même table les notations
pour les indices de Tits [175] ainsi que les indices maximaux des algèbres de Tits
correspondants établis par Tits [176] et Merkurjev/Panin/Wadsworth [135, 136]. Le
type D est plus complexe et n’est pas explicité complètement ici. Les descriptions
de ces groupes se trouvent dans ces références, dans [157], ainsi qu’au chapitre 17
du livre de Springer [165]. La lettre r désigne le k-rang du groupe considéré.
Type A n (n ≥ 1)
1 A
(d)
n,r
. . .
. . .
. . .
1
d
rd
n
On a n + 1 = (r + 1)d et l’indice de l’algèbre de Tits est d.
Type 2 A n (n impair, n ≥ 1)
2 A
(d)
n,r
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
d
rd
α n+1−d
α n+1−rd
Ici d est un entier divisant n + 1 et r un entier satisfaisant 0 ≤ 2rd ≤ n + 1.
Type 2 A n (n pair, n ≥ 2)
2 A
(d)
n,r
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
d
rd
α n+1−d
α n+1−rd
© Springer Nature Switzerland AG 2019
P. Gille, Groupes algébriques semi-simples en dimension
cohomologique ≤2, Lecture Notes in Mathematics 2238,
https://doi.org/10.1007/978-3-030-17272-5
149