8.4 Type E 8
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Remarque 8.4.3 La démonstration du (1) pour p = 3 montre en fait un peu plus.
Si k satisfait les hypothèses de la conjecture II et si H 0 désigne le sous-groupe
maximal de G 0 de type E 6 × A 2 , on sait d’après Wedderburn que toute algèbre
simple centrale de degré 3 est cyclique. La démonstration ci-dessus montre alors
que l’application H 1 (k, H 0 ) → H 1 (k, G 0 ) est triviale.
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Remarque 8.4.3 La démonstration du (1) pour p = 3 montre en fait un peu plus.
Si k satisfait les hypothèses de la conjecture II et si H 0 désigne le sous-groupe
maximal de G 0 de type E 6 × A 2 , on sait d’après Wedderburn que toute algèbre
simple centrale de degré 3 est cyclique. La démonstration ci-dessus montre alors
que l’application H 1 (k, H 0 ) → H 1 (k, G 0 ) est triviale.