Contents
xiii
Appendix: Magnon Spin Current Definition
from the Antiferromagnetic Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
10 Realization of Artificial Chirality in Micro-/Nano-Scale
Three-Dimensional Plasmonic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Younghwan Yang, Yeseul Kim, Junho Gwak, Sunae So,
Jungho Mun, Minkyung Kim, Heonyeong Jeong, Inki Kim,
Trevon Badloe, and Junsuk Rho
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.2 Chirality at the Micrometer-Scale or Higher: Top-Down
Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.2.1 Direct Laser Writing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.2.2 Buckling Process Using Focused Ion Beam . . . . . . . . . . . 244
10.3 Chirality at the Nanometer to Micrometer Scale . . . . . . . . . . . . . . 246
10.3.1 Electron Beam Lithography Overlay . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
10.3.2 Glancing Angle Deposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.3.3 Unconventional Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
10.4 Chirality at a Nanometer Scale: Bottom-Up Approach . . . . . . . . . 254
10.4.1 Molecular Self-assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
10.4.2 DNA Self-assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
10.4.3 Block Copolymer Self-assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
10.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
11 Floquet Theory and Ultrafast Control of Magnetism . . . . . . . . . . . . . . 265
Masahiro Sato
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.2 Floquet Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
11.2.1 Floquet Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.2.2 Discretized Fourier Transformation and Matrix
Form of Schrødinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
11.2.3 Floquet-Magnus Expansion and Floquet
Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
11.2.4 Physical Meaning of Floquet Hamiltonian . . . . . . . . . . . . 273
11.3 Laser and Typical Excitations in Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11.4 Floquet Engineering in Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.4.1 Inverse Faraday Effect by THz Laser . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.4.2 Ultrafast Control of Spin Chirality and Spin
Current in Multiferroic Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
11.5 Summary and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
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Appendix: Magnon Spin Current Definition
from the Antiferromagnetic Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
10 Realization of Artificial Chirality in Micro-/Nano-Scale
Three-Dimensional Plasmonic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Younghwan Yang, Yeseul Kim, Junho Gwak, Sunae So,
Jungho Mun, Minkyung Kim, Heonyeong Jeong, Inki Kim,
Trevon Badloe, and Junsuk Rho
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.2 Chirality at the Micrometer-Scale or Higher: Top-Down
Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.2.1 Direct Laser Writing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.2.2 Buckling Process Using Focused Ion Beam . . . . . . . . . . . 244
10.3 Chirality at the Nanometer to Micrometer Scale . . . . . . . . . . . . . . 246
10.3.1 Electron Beam Lithography Overlay . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
10.3.2 Glancing Angle Deposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.3.3 Unconventional Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
10.4 Chirality at a Nanometer Scale: Bottom-Up Approach . . . . . . . . . 254
10.4.1 Molecular Self-assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
10.4.2 DNA Self-assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
10.4.3 Block Copolymer Self-assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
10.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
11 Floquet Theory and Ultrafast Control of Magnetism . . . . . . . . . . . . . . 265
Masahiro Sato
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.2 Floquet Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
11.2.1 Floquet Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.2.2 Discretized Fourier Transformation and Matrix
Form of Schrødinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
11.2.3 Floquet-Magnus Expansion and Floquet
Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
11.2.4 Physical Meaning of Floquet Hamiltonian . . . . . . . . . . . . 273
11.3 Laser and Typical Excitations in Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11.4 Floquet Engineering in Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.4.1 Inverse Faraday Effect by THz Laser . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.4.2 Ultrafast Control of Spin Chirality and Spin
Current in Multiferroic Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
11.5 Summary and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284