xii
Contents
7.6.2 Unconventional Spintronics-Based Computing
Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
8 Microwave-Driven Dynamics of Magnetic Skyrmions Under
a Tilted Magnetic Field: Magnetic Resonances, Translational
Motions, and Spin-Motive Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Masahito Mochizuki
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.2 Spin Model of the Skyrmion-Hosting Magnets . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.3 Microwave-Active Spin-Wave Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.4 Microwave-Magnetic-Field-Driven Translational Motion
of Skyrmion Crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5 Microwave-Electric-Field-Driven Translational Motion
of Isolated Skyrmions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.6 Electrically Driven Spin Torque and Dynamical
Dzyaloshinskii-Moriya Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.7 Microwave-Induced DC Spin-Motive Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.8 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9 Symmetry Approach to Chiral Optomagnonics
in Antiferromagnetic Insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Igor Proskurin and Robert L. Stamps
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
9.2 Optical Chirality and Nongeometric Symmetries
of the Maxwell’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
9.2.1 Symmetry Analysis of the Maxwell’s Equations . . . . . . . 211
9.2.2 Optical Chirality in Gyrotropic Media . . . . . . . . . . . . . . . 215
9.3 Spin-Wave Chirality in Antiferromagnetic Insulators . . . . . . . . . . 218
9.3.1 Equations of Motion for Antiferromagnetic Spin
Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
9.3.2 Nongeometric Symmetries for Spin-Wave
Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
9.3.3 Conserving Chirality of Spin Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9.3.4 Spin-Wave Chirality in Dissipative Media . . . . . . . . . . . . 223
9.4 Excitation of Magnon Spin Photocurrents with Polarized
Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.4.1 Magnon Spin Currents in Antiferromagnets . . . . . . . . . . . 227
9.4.2 Photo-Excitation of Magnon Spin Currents . . . . . . . . . . . 229
9.4.3 Microscopic Theory of Magnon Spin
Photocurrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
9.4.4 Magnon Spin Photocurrents in Antiferromagnetic
Insulators and Low Dimensional Materials . . . . . . . . . . . 234
9.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Contents
7.6.2 Unconventional Spintronics-Based Computing
Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
8 Microwave-Driven Dynamics of Magnetic Skyrmions Under
a Tilted Magnetic Field: Magnetic Resonances, Translational
Motions, and Spin-Motive Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Masahito Mochizuki
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.2 Spin Model of the Skyrmion-Hosting Magnets . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.3 Microwave-Active Spin-Wave Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.4 Microwave-Magnetic-Field-Driven Translational Motion
of Skyrmion Crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5 Microwave-Electric-Field-Driven Translational Motion
of Isolated Skyrmions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.6 Electrically Driven Spin Torque and Dynamical
Dzyaloshinskii-Moriya Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.7 Microwave-Induced DC Spin-Motive Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.8 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9 Symmetry Approach to Chiral Optomagnonics
in Antiferromagnetic Insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Igor Proskurin and Robert L. Stamps
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
9.2 Optical Chirality and Nongeometric Symmetries
of the Maxwell’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
9.2.1 Symmetry Analysis of the Maxwell’s Equations . . . . . . . 211
9.2.2 Optical Chirality in Gyrotropic Media . . . . . . . . . . . . . . . 215
9.3 Spin-Wave Chirality in Antiferromagnetic Insulators . . . . . . . . . . 218
9.3.1 Equations of Motion for Antiferromagnetic Spin
Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
9.3.2 Nongeometric Symmetries for Spin-Wave
Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
9.3.3 Conserving Chirality of Spin Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9.3.4 Spin-Wave Chirality in Dissipative Media . . . . . . . . . . . . 223
9.4 Excitation of Magnon Spin Photocurrents with Polarized
Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.4.1 Magnon Spin Currents in Antiferromagnets . . . . . . . . . . . 227
9.4.2 Photo-Excitation of Magnon Spin Currents . . . . . . . . . . . 229
9.4.3 Microscopic Theory of Magnon Spin
Photocurrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
9.4.4 Magnon Spin Photocurrents in Antiferromagnetic
Insulators and Low Dimensional Materials . . . . . . . . . . . 234
9.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236