INDEX DES NOTATIONS
Sp A (x) (spectre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
R(x, λ) (résolvante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
A (adjonction d’unité) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Sp
A (x) (spectre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
X(A) (caractères) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
X(h) (foncteur caractère) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
G A (x) (transformation de Gelfand) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
X
(A) (caractères) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
X
(h) (foncteur caractère) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
G
A (x) (transformation de Gelfand) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
J(A) (idéaux primitifs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
V(M) (fermé de J(A)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Υ(T) (idéal associé à T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
cl(π) (classe de π) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
A (ens. de représentations irréductibles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
γ (représentation régulière) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
δ (représentation régulière) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
B(X; K) (fonctions bornées) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C b (X; K) (fonctions continues bornées) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C0(X; K) (fonctions continues tendant vers 0 à l’infini) . . . . . . . . . . . . . . . . 17
C (X; K) (fonctions continues) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
K (X; K) (fonctions continues à support compact) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
M
1 (G) (mesures bornées) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
(x) (rayon spectral) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
evx (évaluation en x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
X
(compactifié d’Alexandroff) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Sp
Λ
A (x) (spectre simultané) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
O(U; F) (fonctions holomorphes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
O(K; F) (germes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
O(U; A) (algèbre des fonctions holomorphes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
© N. Bourbaki 2019
N. Bourbaki, Théories spectrales, https://doi.org/10.1007/978-3-030-14064-9
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