324
INDEX DES NOTATIONS
O(K; A) (algèbre des germes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Θa (calcul fonctionnel holomorphe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
f (a) (notation fonctionnelle du calcul fonctionnel holomorphe) . . . . . . . . . . 72
j H (idempotent associé à H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
R H (x, λ) (résolvante par rapport à A H = j H Aj H ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
OR(S) (R-algèbre des germes f = f
∗ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Sp A (C) (x) (spectre complexe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
x
∗ (adjoint) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
A h (éléments hermitiens) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
C
(X) (fonctions nulles en un point) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
f (x) (calcul fonctionnel continu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
A+ (éléments positifs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
x y (relation d’ordre sur A h ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
x
+ (partie positive) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
x
− (partie négative) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
|x| (valeur absolue) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
x
α (puissance d’un élément positif) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
√
x (racine carrée d’un élément positif) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Stell(A) (algèbre stellaire enveloppante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Stell(G) (algèbre stellaire d’un groupe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
e H (u) (projecteur spectral) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
E H (u) (sous-espace spectral) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
E H (u) (sous-espace spectral) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
ι(u) (image numérique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
m(u) (borne inférieure du spectre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
M(u) (borne supérieure du spectre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
|u| (valeur absolue d’un morphisme entre des espaces hilbertiens) . . . . . . . 139
(j, |u|) (décomposition polaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
P(X) (limites de polynômes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
lsc(g) (longueur des commutateurs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
C[G] (algèbre de groupe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Stellr(G) (algèbre stellaire réduite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Lip b (X) (fonctions lipschitziennes bornées) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
f (x) (involution sur L
1 (G)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
G (groupe dual) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
χ(µ) (caractère de M
1 (G)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
A
⊥ (orthogonal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
ϕ (morphisme dual) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
F G (µ) (transformée de Fourier) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
F G (µ) (cotransformée de Fourier) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
F G (f ) (transformée de Fourier) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
F G (f ) (cotransformée de Fourier) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
A(G) (sous-espace engendré par f ∗ g) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A(G) (image de A(G) par F ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211