§ 8
EXERCICES
TS I.197
Dans la suite, on suppose que X est un espace métrique compact. On note
A = Lip b (X).
e) L’application ϕ qui envoie x ∈ X sur le caractère f → f (x) est un
homéomorphisme de X sur X(A).
f ) Soit d 1 la distance sur X induite par l’homéomorphisme ϕ. Alors d 1 est
équivalente à d.
EXERCICES
TS I.197
Dans la suite, on suppose que X est un espace métrique compact. On note
A = Lip b (X).
e) L’application ϕ qui envoie x ∈ X sur le caractère f → f (x) est un
homéomorphisme de X sur X(A).
f ) Soit d 1 la distance sur X induite par l’homéomorphisme ϕ. Alors d 1 est
équivalente à d.