Chapitre 6
Processus d’évolution génétique
Ceux que nous appelions des brutes eurent leur revanche quand Darwin nous prouva qu’ils
étaient nos cousins. George Bernard Shaw (1856 - 1950).
6.1 Un modèle idéalisé de population infinie : le modèle
de Hardy-Weinberg
Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à la reproduction des individus à travers
la transmission de leurs allèles (pour des loci donnés) au cours du temps. Dans une
population haploïde, les proportions d’individus portant les différents allèles liés à un gène
donné fournissent toute l’information sur la fréquence génotypique dans la population. En
revanche, si la population est diploïde, les gènes sont associés par paires dans les individus.
Il est alors nécessaire de distinguer 2 types de fréquences pour décrire la composition
génétique de la population à un locus considéré : les fréquences génotypiques qui sont
les fréquences des différents génotypes à un locus considéré et les fréquences alléliques
qui sont les fréquences des différents allèles au locus considéré. En général, les fréquences
génotypiques ne peuvent pas se déduire des fréquences alléliques. Supposons par exemple
que l’on a deux allèles A et a. Une population avec 50% de gènes A et 50% de gènes a peutêtre constituée uniquement d’homozygotes AA et aa, ou uniquement d’hétérozygotes Aa,
ou de diverses proportions entre ces 3 génotypes. Toutefois, dans le modèle idéal de HardyWeinberg que nous allons développer dans ce premier paragraphe, des hypothèses très
simplificatrices permettent de relier directement fréquences génotypiques et fréquences
alléliques.
Le modèle de Hardy-Weinberg est le premier modèle publié concernant la structure génotypique d’une population, introduit simultanément par Hardy et par Weinberg en 1908
(voir [6]). Les hypothèses qui sont faites permettent de simplifier beaucoup les calculs
mais ne permettent pas d’intégrer les idées darwiniennes d’adaptation et d’évolution. Ces
hypothèses sont les suivantes.
• Les gamètes s’associent au hasard indépendamment des gènes considérés (hypothèse
Ó Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
S. Méléard, Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution,
Mathématiques et Applications 77, DOI 10.1007/978-3-662-49455-4_6
203
Processus d’évolution génétique
Ceux que nous appelions des brutes eurent leur revanche quand Darwin nous prouva qu’ils
étaient nos cousins. George Bernard Shaw (1856 - 1950).
6.1 Un modèle idéalisé de population infinie : le modèle
de Hardy-Weinberg
Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à la reproduction des individus à travers
la transmission de leurs allèles (pour des loci donnés) au cours du temps. Dans une
population haploïde, les proportions d’individus portant les différents allèles liés à un gène
donné fournissent toute l’information sur la fréquence génotypique dans la population. En
revanche, si la population est diploïde, les gènes sont associés par paires dans les individus.
Il est alors nécessaire de distinguer 2 types de fréquences pour décrire la composition
génétique de la population à un locus considéré : les fréquences génotypiques qui sont
les fréquences des différents génotypes à un locus considéré et les fréquences alléliques
qui sont les fréquences des différents allèles au locus considéré. En général, les fréquences
génotypiques ne peuvent pas se déduire des fréquences alléliques. Supposons par exemple
que l’on a deux allèles A et a. Une population avec 50% de gènes A et 50% de gènes a peutêtre constituée uniquement d’homozygotes AA et aa, ou uniquement d’hétérozygotes Aa,
ou de diverses proportions entre ces 3 génotypes. Toutefois, dans le modèle idéal de HardyWeinberg que nous allons développer dans ce premier paragraphe, des hypothèses très
simplificatrices permettent de relier directement fréquences génotypiques et fréquences
alléliques.
Le modèle de Hardy-Weinberg est le premier modèle publié concernant la structure génotypique d’une population, introduit simultanément par Hardy et par Weinberg en 1908
(voir [6]). Les hypothèses qui sont faites permettent de simplifier beaucoup les calculs
mais ne permettent pas d’intégrer les idées darwiniennes d’adaptation et d’évolution. Ces
hypothèses sont les suivantes.
• Les gamètes s’associent au hasard indépendamment des gènes considérés (hypothèse
Ó Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
S. Méléard, Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution,
Mathématiques et Applications 77, DOI 10.1007/978-3-662-49455-4_6
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