1.3. MODÉLISATION MATHÉMATIQUE EN ÉCOLOGIE ET ÉVOLUTION
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espèce. Ces fluctuations peuvent être dues à l’influence de la dérive génétique (la variabilité due à l’aléa des événements individuels de naissance et de mort), aux mutations, à la
sélection naturelle et aux migrations.
Dans le Chapitre 6, nous présenterons les modèles classiques décrivant la dynamique de
l’information génétique des individus au cours du temps, en supposant que la taille de
la population observée reste constante. Ce point de vue est le point de vue historique
de Wright et Fisher et reste toujours d’actualité pour les généticiens des populations. Il
revient à se placer d’emblée dans un état stationnaire du point de vue de la dynamique des
populations. Nous aborderons également le point de vue inverse : reconstruire les lignées
généalogiques d’un groupe d’individus observés, en remontant dans le temps l’histoire de
ces individus. En changeant l’échelle de temps, nous mettrons en évidence un objet limite
d’une nouvelle nature : un processus stochastique qui permet de reconstruire les ancêtres
communs successifs d’un groupe d’individus, appelé le coalescent de Kingman.
Une fois ces briques élémentaires posées, il devient possible d’aborder la modélisation de la
dynamique des individus en prenant en compte l’information génétique qu’ils contiennent
et les interactions qu’ils développent. Ces questions sont au coeur de la recherche fondamentale qui se développe aujourd’hui entre mathématiques appliquées et modélisation de
la biodiversité. C’est pourquoi, plutôt que de donner des exemples biologiques trop simplistes, nous avons préféré développer en détail, dans le Chapitre 7, des résultats obtenus
dans des articles de recherche récents, motivés par des questions biologiques actuelles.
1.3.5 Quelques termes de vocabulaire
• Une cellule biologique est dite haploïde lorsque les chromosomes qu’elle contient sont
en un seul exemplaire. Le concept est généralement opposé à diploïde, terme désignant
les cellules avec des chromosomes en double exemplaire. Chez les humains et la plupart
des animaux, la reproduction génétique met en jeu une succession de phases diploïdes
(phases dominantes) et haploïdes (phases de formation des gamètes).
• Un gamète est une cellule reproductrice de type haploïde qui a terminé la méiose.
• Un locus, en génétique, est un emplacement précis sur le chromosome. Il peut contenir
un gène.
• Les allèles sont des versions différentes de l’information génétique codée sur un locus.
Par exemple, les types "ridés" et "lisses" des pois, dans les expériences de Mendel,
correspondent à des allèles distincts.
• L’avantage sélectif ou fitness d’un allèle est une mesure qui caractérise son aptitude
à se transmettre, et qui dépend ainsi de l’aptitude qu’il confère à son porteur à se
reproduire et survivre.
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espèce. Ces fluctuations peuvent être dues à l’influence de la dérive génétique (la variabilité due à l’aléa des événements individuels de naissance et de mort), aux mutations, à la
sélection naturelle et aux migrations.
Dans le Chapitre 6, nous présenterons les modèles classiques décrivant la dynamique de
l’information génétique des individus au cours du temps, en supposant que la taille de
la population observée reste constante. Ce point de vue est le point de vue historique
de Wright et Fisher et reste toujours d’actualité pour les généticiens des populations. Il
revient à se placer d’emblée dans un état stationnaire du point de vue de la dynamique des
populations. Nous aborderons également le point de vue inverse : reconstruire les lignées
généalogiques d’un groupe d’individus observés, en remontant dans le temps l’histoire de
ces individus. En changeant l’échelle de temps, nous mettrons en évidence un objet limite
d’une nouvelle nature : un processus stochastique qui permet de reconstruire les ancêtres
communs successifs d’un groupe d’individus, appelé le coalescent de Kingman.
Une fois ces briques élémentaires posées, il devient possible d’aborder la modélisation de la
dynamique des individus en prenant en compte l’information génétique qu’ils contiennent
et les interactions qu’ils développent. Ces questions sont au coeur de la recherche fondamentale qui se développe aujourd’hui entre mathématiques appliquées et modélisation de
la biodiversité. C’est pourquoi, plutôt que de donner des exemples biologiques trop simplistes, nous avons préféré développer en détail, dans le Chapitre 7, des résultats obtenus
dans des articles de recherche récents, motivés par des questions biologiques actuelles.
1.3.5 Quelques termes de vocabulaire
• Une cellule biologique est dite haploïde lorsque les chromosomes qu’elle contient sont
en un seul exemplaire. Le concept est généralement opposé à diploïde, terme désignant
les cellules avec des chromosomes en double exemplaire. Chez les humains et la plupart
des animaux, la reproduction génétique met en jeu une succession de phases diploïdes
(phases dominantes) et haploïdes (phases de formation des gamètes).
• Un gamète est une cellule reproductrice de type haploïde qui a terminé la méiose.
• Un locus, en génétique, est un emplacement précis sur le chromosome. Il peut contenir
un gène.
• Les allèles sont des versions différentes de l’information génétique codée sur un locus.
Par exemple, les types "ridés" et "lisses" des pois, dans les expériences de Mendel,
correspondent à des allèles distincts.
• L’avantage sélectif ou fitness d’un allèle est une mesure qui caractérise son aptitude
à se transmettre, et qui dépend ainsi de l’aptitude qu’il confère à son porteur à se
reproduire et survivre.