Index
393
aléatoire, 70, 216
aléatoire de Barabási-Albert, 203
aléatoire de Erdős-Rényi, 63, 224
complet, 224
de Bethe, 218
de Cayley, 188
d-régulier, 63
dual, 222
fini, 62
régulier, 74
groupe symétrique, 34, 58, 59, 70, 185,
265
H
hamiltonien, 69
horloges exponentielles en compétition,
141
Hörmander, 347
hypoellipticité, 347
I
identité de Vandermonde, 28
inégalité
d’Azuma-Hoeffding, 89, 137, 213,
268, 270, 284
de Barbour-Eagleson, 15
de Burkholder-Davis-Gundy, 371
de Chernoff, 124, 268
de Hoffman-Wielandt, 282
de Jensen, 71, 110, 255, 260, 335, 336,
340
de Le Cam, 9, 15, 193
de Markov, 12, 145, 191, 226, 269,
286
de Poincaré, 334, 335, 354
de Schwarz, 118, 286, 335, 338
de Sobolev logarithmique, 338–341,
354
de Tchebychev, 123, 268, 284
FKG, 254, 257
fonctionnelle, 354
Maurer, 137
intervalle
de confiance de Clopper-Pearson, 3
de confiance de Wald, 3
de prédiction, 12, 13
irréversibilité, 113, 350
J
jeu de dé, 9
jeu de pile ou face, 1, 40, 161, 191, 195,
203, 216
L
laplacien discret, 30
lemme
de Borel-Cantelli, 3, 13, 77, 145, 191,
195, 275, 285
de Cesàro, 88, 132
de Fekete, 221, 260
de Grönwall, 341, 371
de Rényi, 142
de Scheffé, 48
de Slutsky, 193
de Wald, 245
loi
Beta, 3, 165, 197, 201, 367
Beta-binomiale, 3, 201
binomiale, 2
binomiale-négative, 2
de Bernoulli, 1
de Cauchy, 320, 321
de Gumbel, 13, 120, 133, 135, 177
de Hardy-Weinberg, 155, 156
de Mendel, 155
de Pareto, 136, 213
de Pascal, 2
de Poisson, 8, 58
de Rademacher, 19, 304
de reproduction, 39
de Zipf, 213
des événements rares, 153
des grands nombres, 3, 23, 245, 246,
277, 279–281, 368
chaînes de Markov, 98, 164
martingales, 102, 103, 131
des petits nombres, 9, 153, 224, 229,
359
d’Ewens, 70, 181, 187
du demi-cercle, 24, 280
du logarithme itéré de Strassen, 209,
246
du quart-de-cercle, 293
du zéro-un
de Kolmogorov, 223, 256
pour les lois exponentielles, 143, 212
pour les polymères, 256
géométrique, 2
393
aléatoire, 70, 216
aléatoire de Barabási-Albert, 203
aléatoire de Erdős-Rényi, 63, 224
complet, 224
de Bethe, 218
de Cayley, 188
d-régulier, 63
dual, 222
fini, 62
régulier, 74
groupe symétrique, 34, 58, 59, 70, 185,
265
H
hamiltonien, 69
horloges exponentielles en compétition,
141
Hörmander, 347
hypoellipticité, 347
I
identité de Vandermonde, 28
inégalité
d’Azuma-Hoeffding, 89, 137, 213,
268, 270, 284
de Barbour-Eagleson, 15
de Burkholder-Davis-Gundy, 371
de Chernoff, 124, 268
de Hoffman-Wielandt, 282
de Jensen, 71, 110, 255, 260, 335, 336,
340
de Le Cam, 9, 15, 193
de Markov, 12, 145, 191, 226, 269,
286
de Poincaré, 334, 335, 354
de Schwarz, 118, 286, 335, 338
de Sobolev logarithmique, 338–341,
354
de Tchebychev, 123, 268, 284
FKG, 254, 257
fonctionnelle, 354
Maurer, 137
intervalle
de confiance de Clopper-Pearson, 3
de confiance de Wald, 3
de prédiction, 12, 13
irréversibilité, 113, 350
J
jeu de dé, 9
jeu de pile ou face, 1, 40, 161, 191, 195,
203, 216
L
laplacien discret, 30
lemme
de Borel-Cantelli, 3, 13, 77, 145, 191,
195, 275, 285
de Cesàro, 88, 132
de Fekete, 221, 260
de Grönwall, 341, 371
de Rényi, 142
de Scheffé, 48
de Slutsky, 193
de Wald, 245
loi
Beta, 3, 165, 197, 201, 367
Beta-binomiale, 3, 201
binomiale, 2
binomiale-négative, 2
de Bernoulli, 1
de Cauchy, 320, 321
de Gumbel, 13, 120, 133, 135, 177
de Hardy-Weinberg, 155, 156
de Mendel, 155
de Pareto, 136, 213
de Pascal, 2
de Poisson, 8, 58
de Rademacher, 19, 304
de reproduction, 39
de Zipf, 213
des événements rares, 153
des grands nombres, 3, 23, 245, 246,
277, 279–281, 368
chaînes de Markov, 98, 164
martingales, 102, 103, 131
des petits nombres, 9, 153, 224, 229,
359
d’Ewens, 70, 181, 187
du demi-cercle, 24, 280
du logarithme itéré de Strassen, 209,
246
du quart-de-cercle, 293
du zéro-un
de Kolmogorov, 223, 256
pour les lois exponentielles, 143, 212
pour les polymères, 256
géométrique, 2