394
Index
invariante, 34–36, 72, 73, 79, 81, 97,
98, 114, 115, 117, 119, 122, 125,
127, 149–153, 164–166, 232, 233,
304, 311, 329, 335, 340–342, 348,
350, 351, 354, 355, 359, 365, 367,
368
multinomiale, 26, 42, 171
réversible, 73, 114, 150, 329, 350
uniforme
appariements, 61
arbre couvrant, 68
arbres binaires enracinés planaires,
65
graphes finis, 63
groupe symétrique, 59, 188
partitions d’un ensemble fini, 62
M
Malliavin, 347
marche aléatoire, 20, 26, 27, 50, 225,
246, 252, 319
persistante, 311
renforcée par sites, 208
sur le cube discret, 114
sur le groupe symétrique, 34
martingale, 3, 24, 31, 44, 88, 101, 131,
159, 160, 168, 200, 268, 316, 329,
348, 363, 366
bornée, 45, 159, 317, 322
bornée dans L
2 , 48, 134, 178, 192,
240, 259
positive, 44, 45, 136, 159, 225, 247,
256
matrice
aléatoire, 278
d’adjacence, 62
de covariance, 277
de covariance empirique, 277, 293
de remise, 203
de Vandermonde, 169
maximum de vraisemblance, 101, 107
mélange
de lois, 106, 201
de lois gaussiennes, 108
mesure
de Gibbs, 69, 252, 335
de vitesse, 362
harmonique, 31
spectrale empirique, 278
méthode
de Chen-Stein, 15
de couplage, 8, 16, 22, 85, 86, 115,
150, 161, 217, 222, 225, 234, 235,
282, 337, 353
coalescent, 78
de couplage par le passé, 78
de Monte-Carlo, 112, 267
de simulation par inversion, 57
de simulation par rejet, 60
des moments, 87, 233, 285, 287
du second moment, 12, 191
modèle
de Cannings, 167
de Cramér-Lundberg, 250
de Moran, 156
de Wright-Fisher, 22, 42, 130, 155,
159, 172, 364
d’Ehrenfest, 113
des configurations, 64
d’Ising, 70, 81
moments
caractérisation, 287
exponentiels, 268
monotonie, 78
mouvement brownien, 315, 325, 354,
361, 363
multigraphe, 63
N
nombre d’Avogadro, 121
nombres
de Bell, 61, 195
de Catalan, 24, 26, 37, 66, 288
de Stirling de première espèce, 196
de Stirling de seconde espèce, 10, 174,
195, 196
norme
de Frobenius, 282
de Hilbert-Schmidt, 282
de Schur, 282
noyau
de Poisson, 316, 317, 321
de Poisson discret, 31
de proposition ou d’exploration, 73
O
optimisation combinatoire randomisée,
265
Index
invariante, 34–36, 72, 73, 79, 81, 97,
98, 114, 115, 117, 119, 122, 125,
127, 149–153, 164–166, 232, 233,
304, 311, 329, 335, 340–342, 348,
350, 351, 354, 355, 359, 365, 367,
368
multinomiale, 26, 42, 171
réversible, 73, 114, 150, 329, 350
uniforme
appariements, 61
arbre couvrant, 68
arbres binaires enracinés planaires,
65
graphes finis, 63
groupe symétrique, 59, 188
partitions d’un ensemble fini, 62
M
Malliavin, 347
marche aléatoire, 20, 26, 27, 50, 225,
246, 252, 319
persistante, 311
renforcée par sites, 208
sur le cube discret, 114
sur le groupe symétrique, 34
martingale, 3, 24, 31, 44, 88, 101, 131,
159, 160, 168, 200, 268, 316, 329,
348, 363, 366
bornée, 45, 159, 317, 322
bornée dans L
2 , 48, 134, 178, 192,
240, 259
positive, 44, 45, 136, 159, 225, 247,
256
matrice
aléatoire, 278
d’adjacence, 62
de covariance, 277
de covariance empirique, 277, 293
de remise, 203
de Vandermonde, 169
maximum de vraisemblance, 101, 107
mélange
de lois, 106, 201
de lois gaussiennes, 108
mesure
de Gibbs, 69, 252, 335
de vitesse, 362
harmonique, 31
spectrale empirique, 278
méthode
de Chen-Stein, 15
de couplage, 8, 16, 22, 85, 86, 115,
150, 161, 217, 222, 225, 234, 235,
282, 337, 353
coalescent, 78
de couplage par le passé, 78
de Monte-Carlo, 112, 267
de simulation par inversion, 57
de simulation par rejet, 60
des moments, 87, 233, 285, 287
du second moment, 12, 191
modèle
de Cannings, 167
de Cramér-Lundberg, 250
de Moran, 156
de Wright-Fisher, 22, 42, 130, 155,
159, 172, 364
d’Ehrenfest, 113
des configurations, 64
d’Ising, 70, 81
moments
caractérisation, 287
exponentiels, 268
monotonie, 78
mouvement brownien, 315, 325, 354,
361, 363
multigraphe, 63
N
nombre d’Avogadro, 121
nombres
de Bell, 61, 195
de Catalan, 24, 26, 37, 66, 288
de Stirling de première espèce, 196
de Stirling de seconde espèce, 10, 174,
195, 196
norme
de Frobenius, 282
de Hilbert-Schmidt, 282
de Schur, 282
noyau
de Poisson, 316, 317, 321
de Poisson discret, 31
de proposition ou d’exploration, 73
O
optimisation combinatoire randomisée,
265