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12 Modèle de Wright-Fisher
12.7 Pour aller plus loin
Les mécanismes de la génétique ont été considérablement discutés depuis
leur découverte par Gregor Mendel au dix-neuvième siècle. La loi de Godfrey
Harold Hardy et de Wilhelm Weinberg a été découverte de manière indépendante par ces deux scientifiques au tout début du vingtième siècle. Le
modèle de Ronald Aylmer Fisher et de Sewall Wright date des années 1930.
Le modèle de John Moran date des années 1950 tandis que le modèle de Chris
Cannings date des années 1970. Ces modèles et leurs extensions sont étudiés
par exemple dans les livres de Jean-François Delmas et Benjamin Jourdain
[DJ06], de Rick Durrett [Dur08], de Warren Ewens [Ewe04], de Simon Tavaré
[Tav04], ainsi que dans le cours de Sylvie Méléard [Mé13]. Ils inspirent encore
aujourd’hui des recherches mêlant biologie et mathématiques. L’approximation des chaînes de Markov par des diffusions fait l’objet du chapitre 27. La
généalogie du processus de Wright-Fisher est étudiée dans le chapitre 13, qui
mène au processus des restaurants chinois du chapitre 14.