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Chapitre VIII. L’application ˜
M , cas non-archimédien
compact, c’est-à-dire d’un élément de I( ˜
M (F ), ω) ⊗ Mes(M (F )). Il résulte alors
de 1.8 et 3.6 que
(6) la fonction ˜
M (f ) est de Schwartz ;
(7) soit ˜
π ∈ D temp ( ˜
M (F ), ω) ⊗ Mes(M (F ))
∗ ; alors la fonction
˜
λ 횿 → I
˜
M (˜ π, ˜
λ, , ˜
M (f )) définie sur i ˜
A
∗
˜
M
/i ˜
A
∨
˜
M,F
se prolonge en une fonction rationnelle sur ˜
A
∗
˜
M,C
/i ˜
A
∨
˜
M,F
; ses pôles sont de
la forme décrite en 1.8(2).