Table des matières
xxiii
V.2.5
Réduction des conditions imposées dans le cas (A) . . . . . 507
V.2.6
Réduction des conditions imposées dans le cas (C) . . . . . 511
V.2.7
Réduction des conditions imposées dans le cas (B) . . . . . 513
V.3 Extension des définitions, cas des groupes non tordus . . . . . . . . . 513
V.3.1
Rappel des résultats d’Arthur . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
V.3.2
Réalisation du programme de 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . 513
V.3.3
Passage à un revêtement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
V.3.4
Revêtement et applications ρ J et σ J . . . . . . . . . . . . . 519
V.3.5
Un résultat d’induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
V.3.6
Un corollaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
V.4 Extension des définitions, cas quasi-déployé . . . . . . . . . . . . . . 528
V.4.1
Descente et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
V.4.2
Localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
V.4.3
Localisation des espaces D tr-orb (O) . . . . . . . . . . . . . . 531
V.4.4
Un résultat d’induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
V.4.5
Définition des termes ρ
˜
G
J et σ
˜
G
J , premier cas . . . . . . . . . 535
V.4.6
Définition des termes ρ
˜
G
J et σ
˜
G
J , deuxième cas . . . . . . . . 537
V.5 Extension des définitions, cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
V.5.1
Un résultat complémentaire pour l’endoscopie
non standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
V.5.2
Réalisation conditionnelle du programme de 2.4 . . . . . . . 544
V.5.3
Preuve de la proposition 5.2, premier cas . . . . . . . . . . 545
V.5.4
Comparaison des espaces K ˜
G et K ˜
G J . . . . . . . . . . . . 547
V.5.5
Preuve de la proposition 5.2, deuxième cas . . . . . . . . . 549
V.5.6
Preuve du lemme 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
V.5.7
Preuve du lemme 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
V.6 Un résultat d’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
V.6.1
Un espace de germes de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . 564
V.6.2
Approximation des intégrales orbitales pondérées
invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
V.6.3
Approximation des intégrales orbitales pondérées
invariantes stables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
V.6.4
Approximation des intégrales orbitales pondérées
invariantes associées aux éléments
de D tr-orb ( ˜
M (R)) ⊗ Mes(M (R))
∗ . . . . . . . . . . . . . . . 569
V.6.5
Preuve de la proposition 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
V.7 Le cas des groupes complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
Index des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
xxiii
V.2.5
Réduction des conditions imposées dans le cas (A) . . . . . 507
V.2.6
Réduction des conditions imposées dans le cas (C) . . . . . 511
V.2.7
Réduction des conditions imposées dans le cas (B) . . . . . 513
V.3 Extension des définitions, cas des groupes non tordus . . . . . . . . . 513
V.3.1
Rappel des résultats d’Arthur . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
V.3.2
Réalisation du programme de 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . 513
V.3.3
Passage à un revêtement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
V.3.4
Revêtement et applications ρ J et σ J . . . . . . . . . . . . . 519
V.3.5
Un résultat d’induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
V.3.6
Un corollaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
V.4 Extension des définitions, cas quasi-déployé . . . . . . . . . . . . . . 528
V.4.1
Descente et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
V.4.2
Localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
V.4.3
Localisation des espaces D tr-orb (O) . . . . . . . . . . . . . . 531
V.4.4
Un résultat d’induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
V.4.5
Définition des termes ρ
˜
G
J et σ
˜
G
J , premier cas . . . . . . . . . 535
V.4.6
Définition des termes ρ
˜
G
J et σ
˜
G
J , deuxième cas . . . . . . . . 537
V.5 Extension des définitions, cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
V.5.1
Un résultat complémentaire pour l’endoscopie
non standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
V.5.2
Réalisation conditionnelle du programme de 2.4 . . . . . . . 544
V.5.3
Preuve de la proposition 5.2, premier cas . . . . . . . . . . 545
V.5.4
Comparaison des espaces K ˜
G et K ˜
G J . . . . . . . . . . . . 547
V.5.5
Preuve de la proposition 5.2, deuxième cas . . . . . . . . . 549
V.5.6
Preuve du lemme 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
V.5.7
Preuve du lemme 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
V.6 Un résultat d’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
V.6.1
Un espace de germes de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . 564
V.6.2
Approximation des intégrales orbitales pondérées
invariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
V.6.3
Approximation des intégrales orbitales pondérées
invariantes stables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
V.6.4
Approximation des intégrales orbitales pondérées
invariantes associées aux éléments
de D tr-orb ( ˜
M (R)) ⊗ Mes(M (R))
∗ . . . . . . . . . . . . . . . 569
V.6.5
Preuve de la proposition 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
V.7 Le cas des groupes complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
Index des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583