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3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
u n`1 “ f ` u n ´ h ˚ u n .
(a) Image floue
(b) It´ eration 3
Fig. 3.25 D´ econvolution par algorithme de Van Cittert : h est un masque gaussien de
taille 9 et d’´ ecart-type σ “ 4 (connu)
La principale difficult´ e dans l’utilisation de cet algorithme est le choix a priori
du filtre h.
Le filtre inverse est une technique tr` es utile pour la d´ econvolution mais il
ne prend pas en compte le bruit. Si f est une image flout´ ee et bruit´ ee :
f “ h˚u`b, o` u u est l’image originale `
a restaurer et b un bruit blanc gaussien,
le passage ` a un filtre inverse donne ˆ
u “
ˆ
f
ˆ
h
´
ˆ b
ˆ
h
. Le bruit blanc chargeant
uniform´ ement les fr´ equences on a ˆ b » 1 et si h est un filtre passe- bas ˆ
h » 0
au voisinage de l’infini (c’est-` a-dire au dessus d’une fr´ equence de coupure λ c ).
Il s’ensuit que le filtrage est efficace dans une bande de fr´ equences inf´ erieures
` a λ c mais que le bruit est amplifi´ e au del` a.
Pour traiter des images `
a la fois flout´ ees et bruit´ ees on pr´ ef` ere utiliser le filtre
de Wiener (voir section 4.5.1).