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3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
Un filtre passe-haut favorise les hautes fr´ equences spatiales, comme les
d´ etails, et de ce fait, il am´ eliore le contraste. Toutefois, il produit des effets
secondaires :
– augmentation du bruit : dans les images avec un rapport Signal/ Bruit
faible, le filtre augmente le bruit granuleux dans l’image,
– effet de bord : il est possible que sur les bords de l’image apparaisse un
cadre qui correspond aux effets de bord observ´ es lors de la convolution
spatiale. Cet effet peut s’´ eliminer en faisant une r´ eflexion de quelques
pixels de l’image autour de son cadre (Figure 3.5).
(a) Original
(b) Filtrage passe-haut
Fig. 3.15 Filtrage passe-haut avec un filtre de Butterworth (n “ 2 et δ c » 0.1˚ taille de
l’image) sur une image non bruit´ ee (l’image est recadr´ ee pour l’affichage - voir chapitre 2)
Si on filtre une image avec un filtre passe-bas, l’image obtenue par
diff´ erence entre l’originale et l’image filtr´ ee par le passe-bas correspond `
a
un filtrage passe-haut.
3.3.2.1 Filtres passe-bande
Mentionnons pour finir les filtres passe-bande (et coupe -bande) moins
pertinents dans le cadre 2D que le cadre 1D. Ils permettent de ne garder que
les fr´ equences comprises dans un certain intervalle :
Hpλ, μq “
#
1 si δ c ´
ε
2
ď }pλ, μq} ď δ c `
ε
2
0 sinon
o` u ε est la largeur de bande et δ c la fr´ equence de coupure.
3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
Un filtre passe-haut favorise les hautes fr´ equences spatiales, comme les
d´ etails, et de ce fait, il am´ eliore le contraste. Toutefois, il produit des effets
secondaires :
– augmentation du bruit : dans les images avec un rapport Signal/ Bruit
faible, le filtre augmente le bruit granuleux dans l’image,
– effet de bord : il est possible que sur les bords de l’image apparaisse un
cadre qui correspond aux effets de bord observ´ es lors de la convolution
spatiale. Cet effet peut s’´ eliminer en faisant une r´ eflexion de quelques
pixels de l’image autour de son cadre (Figure 3.5).
(a) Original
(b) Filtrage passe-haut
Fig. 3.15 Filtrage passe-haut avec un filtre de Butterworth (n “ 2 et δ c » 0.1˚ taille de
l’image) sur une image non bruit´ ee (l’image est recadr´ ee pour l’affichage - voir chapitre 2)
Si on filtre une image avec un filtre passe-bas, l’image obtenue par
diff´ erence entre l’originale et l’image filtr´ ee par le passe-bas correspond `
a
un filtrage passe-haut.
3.3.2.1 Filtres passe-bande
Mentionnons pour finir les filtres passe-bande (et coupe -bande) moins
pertinents dans le cadre 2D que le cadre 1D. Ils permettent de ne garder que
les fr´ equences comprises dans un certain intervalle :
Hpλ, μq “
#
1 si δ c ´
ε
2
ď }pλ, μq} ď δ c `
ε
2
0 sinon
o` u ε est la largeur de bande et δ c la fr´ equence de coupure.