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3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
(a) Zoom (coin sup´ erieur droit)- Original
(b) Zoom de l’image filtr´ ee
Fig. 3.11 Zoom sur le coin sup´ erieur droit de la figure pr´ ec´ edente : on voit les ondulations
et un flou tr` es important
Le filtre passe-bas id´ eal n’est pas utilisable du fait de la discontinuit´ e de la
fonction de transfert qui induit un effet Gibbs important. On fait donc une
r´ egularisation de la fonction H pr´ ec´ edente qui aura pour effet de supprimer
les discontinuit´ es en att´ enuant (fortement) les hautes fr´ equences au lieu de les
supprimer. Le filtre suivant est le filtre passe-bas de Butterworth. La fonction
de transfert est alors
Hpλ, μq “
1
1 `
ˆ }pλ, μq}
δ c
˙ 2n
o` u δ c est encore la fr´ equence de coupure et n un param` etre qui sert ` a r´ egler
l’approximation.
Fig. 3.12 Fonction de transfert de Butterworth (δ c “ 0.2, n “ 5) - ( ` a gauche la fonction
de transfert id´ eale