3.3 Filtrage fr´ equentiel (bruit additif)
45
Hpλ, μq “
"
1 si }pλ, μq} ď δ c
0 sinon
Fig. 3.9 Fonction de transfert id´ eale
Pour des signaux unidimensionnels, la r´ eponse impulsionnelle h P L
2
pRq
d’un tel filtre est un sinus cardinal
t Þ Ñ hptq “
sin 2πδ c t
πt
.
Un tel filtre est dit id´ eal. En pratique, la convolution par le sinus cardinal
provoque des ondulations (effet Gibbs) sur l’image filtr´ ee (Voir les figures 3.10
et 3.11 )
(a) Image originale
(b) Image filtr´ ee
Fig. 3.10 Application d’un cr´ eneau ! id´ eal " (δ c » 15% de la taille de l’image) : on voit
les ondulations dues ` a l’effet Gibbs.
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Hpλ, μq “
"
1 si }pλ, μq} ď δ c
0 sinon
Fig. 3.9 Fonction de transfert id´ eale
Pour des signaux unidimensionnels, la r´ eponse impulsionnelle h P L
2
pRq
d’un tel filtre est un sinus cardinal
t Þ Ñ hptq “
sin 2πδ c t
πt
.
Un tel filtre est dit id´ eal. En pratique, la convolution par le sinus cardinal
provoque des ondulations (effet Gibbs) sur l’image filtr´ ee (Voir les figures 3.10
et 3.11 )
(a) Image originale
(b) Image filtr´ ee
Fig. 3.10 Application d’un cr´ eneau ! id´ eal " (δ c » 15% de la taille de l’image) : on voit
les ondulations dues ` a l’effet Gibbs.