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3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
Nous pr´ esentons dans la figure 3.6 l’effet des filtres de moyenne sur une image
bruit´ ee par un bruit gaussien additif, de moyenne nulle et d’´ ecart-type σ. Ce
sont des filtres s´ eparables.
(a) Image originale
(b) Image bruit´ ee (bruit blanc gaussien
σ “ 0.1 » 25 niveaux de gris)
(c) Filtre de moyenne 3 x 3
(d) Filtre de moyenne 5 x 5
Fig. 3.6 Effet d’un filtre de moyenne.
On remarque aussi l’effet de lissage induit par l’op´ eration de convolution
qui r´ egularise les contours en supprimant les sauts de la fonction. En effet, le
contour d’une image est un endroit o` u le niveau de gris, c’est-` a-dire la valeur
de la fonction image, varie brutalement (par exemple de 0 `
a 255 pour un
contour noir sur blanc). Cela correspond ` a une discontinuit´ e de la fonction.
Une op´ eration de convolution par un noyau r´ egulier (par exemple continu)
renvoie une fonction continue et donc supprime les discontinuit´ es de l’image
3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
Nous pr´ esentons dans la figure 3.6 l’effet des filtres de moyenne sur une image
bruit´ ee par un bruit gaussien additif, de moyenne nulle et d’´ ecart-type σ. Ce
sont des filtres s´ eparables.
(a) Image originale
(b) Image bruit´ ee (bruit blanc gaussien
σ “ 0.1 » 25 niveaux de gris)
(c) Filtre de moyenne 3 x 3
(d) Filtre de moyenne 5 x 5
Fig. 3.6 Effet d’un filtre de moyenne.
On remarque aussi l’effet de lissage induit par l’op´ eration de convolution
qui r´ egularise les contours en supprimant les sauts de la fonction. En effet, le
contour d’une image est un endroit o` u le niveau de gris, c’est-` a-dire la valeur
de la fonction image, varie brutalement (par exemple de 0 `
a 255 pour un
contour noir sur blanc). Cela correspond ` a une discontinuit´ e de la fonction.
Une op´ eration de convolution par un noyau r´ egulier (par exemple continu)
renvoie une fonction continue et donc supprime les discontinuit´ es de l’image