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3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
(a) Image originale
(b) Bruit blanc gaussien σ “ 0.2 (» 50 niveaux de gris)
(c) Bruit poivre et sel
(d) Bruit multiplicatif
Fig. 3.2 Exemples de bruits
Les filtres lin´ eaires d’un signal 1D sont et ne sont que des filtres de convolution : nous allons expliciter cela dans la section suivante. Il est donc naturel
de commencer par ce type de filtre pour le filtrage spatial.
3.2 Filtrage spatial (bruit additif )
3.2.1 Filtrage unidimensionnel
Avant de pr´ esenter les principales techniques de base pour le filtrage des
images, nous rappelons bri` evement le principe du filtrage unidimensionnel
(pour plus de d´ etails on peut se r´ ef´ erer ` a [15]).
Pour d´ efinir un filtre lin´ eaire math´ ematiquement, on se donne deux espaces
vectoriels X (entr´ ee) et Y (sortie) munis d’une topologie (par exemple des
espaces norm´ es) et un op´ erateur A lin´ eaire qui, `
a un signal e P X dit signal
3 D´ ebruitage par filtrage lin´ eaire
(a) Image originale
(b) Bruit blanc gaussien σ “ 0.2 (» 50 niveaux de gris)
(c) Bruit poivre et sel
(d) Bruit multiplicatif
Fig. 3.2 Exemples de bruits
Les filtres lin´ eaires d’un signal 1D sont et ne sont que des filtres de convolution : nous allons expliciter cela dans la section suivante. Il est donc naturel
de commencer par ce type de filtre pour le filtrage spatial.
3.2 Filtrage spatial (bruit additif )
3.2.1 Filtrage unidimensionnel
Avant de pr´ esenter les principales techniques de base pour le filtrage des
images, nous rappelons bri` evement le principe du filtrage unidimensionnel
(pour plus de d´ etails on peut se r´ ef´ erer ` a [15]).
Pour d´ efinir un filtre lin´ eaire math´ ematiquement, on se donne deux espaces
vectoriels X (entr´ ee) et Y (sortie) munis d’une topologie (par exemple des
espaces norm´ es) et un op´ erateur A lin´ eaire qui, `
a un signal e P X dit signal